Применяя этот взгляд на предложения к двум посылкам силлогизма, мы получаем следующие результаты. Основная посылка, которая, как уже отмечалось, всегда универсальна, утверждает, что все вещи, обладающие определенным атрибутом (или атрибутами), имеют или не имеют наряду с ним определенного другого атрибута (или атрибутов). Второстепенная посылка утверждает, что вещь или набор вещей, которые являются предметом этой посылки, обладают первым упомянутым атрибутом; и вывод состоит в том, что у них есть (или что у них нет) второй. Таким образом, в нашем предыдущем примере,
Все люди смертны,
Сократ-человек,
следовательно
, Сократ смертен,
субъект и предикат главной посылки являются коннотативными терминами, обозначающими объекты и коннотирующие атрибуты. Утверждение в основной посылке состоит в том, что наряду с одним из двух наборов атрибутов мы всегда находим другой: что атрибуты, обозначаемые словом “человек”, никогда не существуют, если они не соединены с атрибутом, называемым смертностью. Утверждение в второстепенной посылке состоит в том, что индивид по имени Сократ обладает прежними атрибутами; и делается вывод, что он обладает также атрибутом смертности. Или если обе посылки являются общими пропозициями, как
[стр. 201]
Все люди смертны,
Все короли-люди,
следовательно
, Все короли смертны,
второстепенная посылка утверждает, что атрибуты, обозначаемые царством, существуют только в сочетании с теми, которые обозначаются словом человек. Майор, как и прежде, утверждает, что последние упомянутые атрибуты никогда не встречаются без атрибута смертности. Вывод состоит в том, что везде, где обнаруживаются атрибуты царствования, обнаруживаются и атрибуты смертности.
Если майор, хотя легко было негативным, так как, ни один человек не всемогущий, он будет утверждать, что атрибутами оно обозначалось “человек” не существует без того, но то, что они не существуют, тем оно обозначалось “всесильный:” который, вместе с несовершеннолетним, хотя легко, сделан вывод о том, что же несоответствие существует между атрибута всемогущества и тех, которые составляют короля. Аналогичным образом мы могли бы проанализировать любой другой пример силлогизма.
Если мы обобщим этот процесс и обратим внимание на принцип или закон, присутствующий в каждом таком умозаключении и предполагаемый в каждом силлогизме, предложения которого являются чем-то большим, чем просто словесные, мы обнаружим, а не бессмысленное изречение de omni et nullo, но фундаментальный принцип, или, скорее, два принципа, поразительно напоминающие аксиомы математики. Первый, который является принципом утвердительных силлогизмов, состоит в том, что вещи, которые сосуществуют с одной и той же вещью, сосуществуют друг с другом. Второй принцип заключается в отрицательных силлогизмах и заключается в следующем: вещь, которая сосуществует с другой вещью, с которой другая третья вещь не сосуществует, не сосуществует с этой третьей вещью. Эти аксиомы явно относятся к фактам, а не к условностям; и тот или иной из них является основанием легитимности каждого аргумента, в котором рассматриваются факты, а не условности.