Как вы думаете, в какой игре результат может быть совершенно случайным и непредсказуемым? Футбольный матч? Нет, ведь исход игры часто зависит от опыта игроков, да и судью можно подкупить. В любом спортивном соревновании можно воспользоваться допингом, и случайность уже не будет случайна.
Игра в карты? Тоже вряд ли – в картах всегда можно сжульничать, карты можно пометить. Игральные кости? Казалось бы – идеальный способ для того, чтобы выдать случайный результат. Но нет – опытные жулики могут сделать кубики со смещенным центром тяжести, чтобы при броске они ложились на нужную сторону.
А вот монетку обмануть невозможно.
Да, возможно мы немного неправы, ведь с помощью ловких рук можно бросать монетку с отскоком от стены или от пола – и она будет падать той стороной, которую вы захотите. Но сейчас имеется в виду классическое подбрасывание монетки в воздух. В нем-то обмануть ее нельзя.
Профессор Дебора Нолан из университета в Беркли часто проводит со своими студентами один эксперимент на занятиях по статистике. Она просит их разделиться на две группы и дает простое задание. Одна группа должна подбросить монетку ровно сто раз и записать результаты в виде последовательности из букв "Р" - решка и "О" - орел (по правде говоря, это должны быть буквы "H" и "T" от слов "heads" и "tails", но мы будем более аутентичны). Вторая группа монетку не подбрасывает, а придумывает результаты просто так, от балды. Когда профессор выходит из аудитории, группы определяются - кто бросает монетку честно, а кто выдумывает результаты.
Как только обе группы справляются с заданием, профессор возвращается в аудиторию, смотрит на результаты и безошибочно определят, какая группа по-настоящему бросала монетку. Как она это делает? Все очень просто. Та группа, в ответах которой есть последовательности из 5-6 одинаковых сторон подряд, делали все честно.
Когда мы пытаемся изобразить случайность, то выпадение сразу пяти орлов или решек кажется нам чем-то невероятным. В нашем представлении случайность всегда выглядит как чередование результатов. Нам так кажется, что они выглядят естественно. Когда мы делаем контрольные работы наугад, не понимая темы, мы выбираем ответы в разном порядке, а не одни только варианты "а".
Да, если бы студенты бросали монетку только 10 раз, то вероятность выпадения 5 орлов или решек подряд была бы крайне низкой. Но когда количество подкидываний увеличивается до 100, одна и та же сторона может выпасть даже 7 или 8 раз.
Этот эксперимент мы проводили в нашей школе дважды. Сначала с десятиклассниками, потом с восьмиклассниками. Сработало идеально. Мы даже сняли этот процесс на видео.
Есть еще одно интересное наблюдение. Если подбросить монетку 10 раз, то соотношение орлов и решек будет неравным. Вот так выглядели первые результаты восьми- и десятиклассников в наших экспериментах:
Разброс результатов очень большой. Но если проанализировать результаты 100 подбрасываний, то мы увидим, что количество орлов и решек начинает стремиться к равенству:
Посмотрите на этот график. На нем видно, как количество орлов и решек уравнивается по мере увеличения числа подбрасываний.
Этот эксперимент с монеткой часто используют ученые, объясняя причины возникновения жизни на Земле. Только подумайте - если за обычные 100 подбрасываний монетки мы получаем по 5-6 одинаковых сторон (что порой кажется чем-то необычным), то почему за несколько миллиардов лет не могло произойти удачное сложение нескольких молекул в первый живой организм?