С.А. Часовников
В рамках теории тяготения Ньютона показана возможность объяснения скоростей вращения внешних областей галактик и аномальных скоростей галактик на периферии скоплений галактик без тёмной материи.
Ключевые слова: кривые вращения галактик, тёмная материя.
Впервые проблема тёмной материи возникла в 1933 году, когда Фриц Цвикки наблюдал за скоплением галактик и определил, что скорость движения галактик, находящихся на периферии скопления (в предположении стационарности скопления), существенно превышает скорость, рассчитанную из закона всемирного тяготения Ньютона, если учитывать только видимую массу скопления [1,2]. Однако тогда этот факт не вызвал большого интереса. Лишь спустя десятки лет эта проблема вновь возникла в связи с наблюдениями вращения спиральных галактик [3,4]. Аномально высокие скорости вращения внешних областей галактик нельзя объяснить, если учитывать только видимую массу галактик в виде звезд и газо-пылевых облаков. Так появилась концепция тёмной материи, которая проявляет себя только через гравитационное взаимодействие с обычной материей. Состав и природа тёмной материи на настоящий момент неизвестны.
В качестве альтернативы тёмной материи для объяснения галактической кинематики предлагались различные модификации теории тяготения. Например, модифицированная ньютоновская динамика (MOND) [5]. Эта модель хорошо описывает кривые вращения галактик, но она не так хороша в масштабах скоплений галактик или космологических структур. Проблема всех альтернативных теорий в том, что они не могут объяснить все эффекты, являющиеся следствиями существования тёмной материи.
Мы, не претендуя на объяснение всех эффектов, предлагаем объяснение кинематики галактик в рамках теории тяготения Ньютона и без привлечения тёмной материи.
Астрономические наблюдения показывают, что на масштабах больше 100 Мпк наблюдаемую нами Вселенную можно считать однородной и изотропной [6]. Для однородного и изотропного пространства внешние области не влияют на движение вещества во внутренней сферической области, т.е. поле тяготения, создаваемое веществом вне сферы (при строгой сферической симметрии), внутри сферы тождественно равно нулю. Это доказано в рамках ОТО [7]. Следовательно, для объяснения динамики достаточно учитывать вещество в ограниченной части пространства. Будем рассматривать при этом область пространства, в которой вещество сильно связано гравитацией и слабо подвержено космологическому расширению. Это дает возможность рассмотреть статическую модель.
В рамках теории гравитации Ньютона гравитационный потенциал статического шара постоянной массовой плотности внутри шара определяется выражением [8]:
Ф(r)=-3GM/(2R0)x(1-r*r/(3R0*R0)) (1)
Здесь R0– радиус шара, M – масса шара, G–гравитационная постоянная.
Будем называть гравитационный потенциал внутри шара глобальным при космологических размерах шара.
Рассмотрим теперь возможное объяснение формы кривых вращения галактик в рамках теории тяготения Ньютона. Максимальный размер статического шара будем считать равным размеру сверхскопления галактик, полагая, что такие структуры не подвержены космологическому расширению и являются квазистационарными. Будем также считать, что массовая плотность внутри такого шара однородна. В силу однородности поместим начало координат в центр рассматриваемой галактики. На эту галактику будет действовать направленное к центру радиальное ускорение, обусловленное глобальным гравитационным потенциалом шара, равное:
g = -gradФ(r) = -G*(4/3)π*ρ*r = -2.8 *10-7 *ρ*r (2)
в формуле плотность в г/см3, расстояние в см, ускорение в см/с2.
Рассчитаем величины испытываемых глобальных ускорений массой, находящейся на различных расстояниях от центра галактики, при значении средней плотности сверхскопления галактик, равной 10-27 г/см3. Результат приведен в таблице 1.
Таблица 1
r , млн. св. лет r*10-24, см g*1010, см/с2
0.1 0.1 0.3
1 1 3
10 10 30
Локальное гравитационное ускорение на краю галактики равно примерно GM/(R*R) (М – масса галактики, R – радиус галактики), и для типичных масс и размеров галактик находится в диапазоне от 10-8 см/с2 до 10-12 см/с2, что сопоставимо с глобальным ускорением, обусловленным глобальным гравитационным потенциалом. Для скорости кругового вращения, вдали от края галактики, с учетом глобального ускорения получим следующее выражение:
V*V = (GM/r + g*r) = (GM/r + 2.8*10-7*p*r*r) (3)
Форма кривой вращения галактики хорошо объясняется этой формулой. По мере удаления от «края» галактики, основную роль начинает играть глобальное гравитационное ускорение. Модифицированная теория гравитации Ньютона (MOND) предсказывает выход на постоянное значение скорости вращения и требует введения новой универсальной константы природы. Наша модель объясняет все в рамках теории тяготения Ньютона и не требует введения дополнительных параметров.
Реальный вид кривых вращения галактик зависит конечно от локального гравитационного потенциала вблизи рассматриваемой галактики и степени однородности распределения вещества в пространстве вокруг нее.
Этот же подход применим к объяснению аномальных скоростей галактик на периферии скоплений галактик без привлечения гипотезы тёмной материи.