Самолёт пролетает над озером

З А Д А Ч А 10. Свая длиной Н — 2 м выступает над поверхностью воды на высоту h = 1 м. Определите длину тени сваи на дне озера. Угол падения лучей составляет а = 30°. Показатель преломления воды п = 1,33. Решение. Н а рисунке 32-10 показано преломление падающе- \ А го луча АВ. Л уч преломляется под углом (3. Угол р определим из закона преломления света: sinp = п, откуда sinp И з условия следует, что длина погружённой в воду ча ­ сти сваи равна h. Тогда длина тени L = D E = D B l + В1Е = M g a + ZitgP = /z(tga + tgP) = h\ tga + yj n2 — sir L = 1 • 0,577 + - 0,5 V 1,332 - 0,25 Ответ. 0,99 м. ( m ) ~ 0,99 м. Рис. 32-10 показаЗ А Д А Ч А 11. Самолёт пролетает над озером на высоте Н — 1 км. Какой покажется эта высота водолазу, погрузившемуся на дно озера? Считайте, что водолаз смотрит на самолёт, когда тот пролетает почти над его головой. Показатель преломления воды п = 1,33. Решение. П усть водолаз находится в точке А ' (рис. 32-11). Ем у кажется, что самолёт находится в точке D. Рассмотрим два треугольника ADB и А С В. Сторона треугольников А В = M g a = 77tgp. И з последнего уравнения найдём высоту: ь я М , tga rp tg(3 sinB 1 ак как углы малы, то —— ~ — — = п, где п tga sina тель преломления воды. Таким образом, h = Н п = 1,33 км. Ответ. 1,33 км. Рис. 32-1 1 96 З А Д А Ч А 12. В центре дна наполненного водой цилиндрического сосуда с радиусом R = 10 см и высотой h = 0,6 м находится точечный источник света (рис. 32-12). Стенки сосуда непрозрачны. Радиус светлого пятна на горизонтальном экране, находящемся сверху сосуда на расстоянии Н — 1 м от дна сосуда, равен г = 0,18 м. П оказатель преломления воды п = 1,33. Определите уровень воды в сосуде.