Родился 5 декабря 1926 года в Кропоткине, куда его родителей, выходцев из Карса, забросили трагические события 1915 года.
Маркосу было 5 лет, когда семья перебралась в Иран. Получив начальное художественное образование в местной школе искусств, в 1950 он оправляется в Рим, где получает образование в Академии изящных искусств. Здесь происходит его становление как художника, вырабатывает собственный стиль, формируются эстетические взгляды.
Спустя 4 года он возвращается в Тегеран, где основывает Центр искусств Galerie - одну из первых современных галерей в этой стране, которая становится своеобразным мостом между Ираном и мировым искусством. Еще через 4 года организует первое в истории Тегерана биеннале, преподает в Академии художеств, пользуясь большим почетом и уважением среди иранских и зарубежных коллег. Приверженец современных взглядов, он распространяет в Академии свое увлечение местной поп-культурой, становится авангардистом в строго традиционной иранской действительности.
Однако для реализации творческого потенциала художника Иран оказывается тесен. Вскоре Григорян возвращается в Рим, где не только рисует, но и закладывает основу своей будущей коллекции. Здесь же он увлекается ковроделием, углубленно изучает технологическую часть процесса изготовления ковров и его культурную составляющую – орнаменталистику. Разносторонний Маркос умудряется сняться в нескольких фильмах: его "пикантная" мужская внешность оказывается в центре внимания режиссеров, предлагающих ему роли и героев, и антигероев. Но большой экран оказывается временным увлечением, вскоре любимец кинопублики возвращается к живописи.
В начале 1960-х он переезжает в США и обосновывается в Нью-Йорке. Новая культурная среда пробуждает в нём скрытые грани воображения, и вскоре Маркос Григорян выступает в роли "Колумба в искусстве" и становится первооткрывателем так называемой земляной живописи. Его руки мастера один за другим создают произведения из камней, грунта разных цветов и фактур, песка, глины, частей дерева, соломы, коллажные полотна с использованием деталей и предметов быта и труда разных эпох и народов. Оригинальное творчество обратило на себя внимание: художник попадает в центр культурной жизни Нью-Йорка, его работы покупают известные американские музеи и галереи, он продолжает пополнять личную коллекцию.
В 1970 он вновь приехал в иранскую столицу, где окунулся в университетскую жизнь, участвовал в формировании творческих групп и союзов свободных художников. Спустя 7 лет Маркос опять оказался в Нью-Йорке, а в 1980 открыл там свою галерею "Горки", где выставлялись произведения Аршила Горки и других талантливых армян – деятелей искусства. Здесь же он экспонировал ковры и образцы этнографического искусства из своей коллекции.
В период развала СССР Маркос Григорян по приглашению Союза художников России посетил Москву, съездил в Ленинград, а затем впервые приехал в Ереван. В 1991 открылась дебютная выставка художника в столице Армении. После чего он принял решение подарить 5000 своих работ правительству республики с условием выделить на родине предков соответствующее помещение для его уникального наследия. Но в 1990-х никому не было дела до искусства, и наследие разместили в архивах и в одном из залов Музея литературы и искусства им. Чаренца. Сам художник репатриировал в Армению, где продолжал создавать неповторимые образцы творчества.
Нынешнюю экспозицию можно назвать исполнением мечты Маркоса Григоряна, ушедшего из жизни 27 августа 2007 года и, к сожалению, не увидевшего свое творчество достойно представленным в Армении. Удостоенный в 1994 звания почетного гражданина Еревана, художник сегодня наконец представлен на родине в полном объеме своих творческих достижений.
Многие зарубежные деятели искусства, такие как Нами и Парвиз Калантари (Иран), Ансельмо Кифр (Германия) и другие, считали себя учениками и последователями Маркоса Григоряна, а его "земляную живопись" подхватили художники, работающие в самых разных странах мира, - от Европы и США до Японии.