Родился 29 июня 1964 года в Тбилиси, Грузинская ССР.
Отец — Рамин Иосифович Павлиашвили, архитектор, имеет грузинское происхождение. Мать — Аза Александровна Павлиашвили (в девичестве — Кустова), технолог по тканям, домохозяйка.
В шесть лет начал учиться игре на скрипке. Окончил консерваторию в Тбилиси по классу скрипки.
Во время военной службы в рядах Советской армии (в войсках ВВС СССР) приобщился к эстраде. После демобилизации, в возрасте двадцати четырёх лет, начал петь.
Был участником тбилисского вокально-инструментального ансамбля «Иверия», где проработал около года. Писатель-сатирик Лион Измайлов в книге воспоминаний «Эстрада — is my love. От смешного до серьёзного: Записки юмориста» утверждает, что рождение Павлиашвили как вокалиста произошло в канадском городе Калгари во время зимней Олимпиады 1988 года. Играл на скрипке в ансамбле «Иверия», а однажды решился спеть на сцене, установленной на площади в центре города.
8 июля 1989 года Павлиашвили стал обладателем гран-при 4-го Всесоюзного телевизионного конкурса молодых исполнителей советской эстрадной песни в Юрмале Латвийской ССР, где, на волне отмеченного во время его проведения всплеска национализма и сепаратизма, буквально на коленях воспел национальную свободу Грузии в песне «Родина» («Самшобло»).
Три сольных альбома выпустил ещё в девяностых, но относительно заметные работы вышли только в 2001 и 2003 годах — два альбома «Ждёт тебя грузин» и «О моей любви».
В 2007 году выпустил альбом «Вспоминайте грузина». В альбоме записаны песни Павлиашвили в дуэте с Ириной Аллегровой, Григорием Лепсом, Тамарой Гвердцители и др.[источник не указан 529 дней]
12 сентября 2012 года представил видеоклип на песню «Белая фата». В том же году выпустил песню «Небо на ладони», которая в дальнейшем стала «визитной карточкой» артиста. 26 ноября выпустил одноименный видеоклип, в котором снялась супруга Павлиашвили.
2 сентября 2016 представил видеоклип на песню «Помолимся за родителей». Автором музыки является Павлиашвили, автор текста песни — Константин Губин.
30 ноября 2016 года Павлиашвили выступил во Дворце имени Гейдара Алиева в Баку с сольным благотворительным концертом, организатором которого выступил Эмин Агаларов.
30 июля 2017 года выступил на Международном музыкальном фестивале «Жара» в Баку.
В марте 2018 года выпустил новую песню и клип «Моя мелодия».
11 февраля 2019 года выпустил мультипликационный клип на песню «Для тебя». Художником клипа выступил Давид Саакянц, сын режиссера, сценариста и мультипликатора Роберта Саакянца.
В 2019 году Павлиашвили отметил 30-летие своей творческой деятельности и выпустил песню «Я отвечу только перед богом», а 8 мая выпустил видеоклип, посвящённый мужчинам.
27 августа 2019 года состоялся творческий вечер Павлиашвили на «Новой волне» в Сочи. В нём приняли участие такие грузинские и российские артисты, как Валерий Меладзе, Тамара Гвердцители, Григорий Лепс, Кети Топурия из A-Studio, Вахтанг, Теона Контридзе, Александр Шоуа, жена и дети Сосо, а также грузинский фольклорный ансамбль Сочи, балет Аллы Духовой «Todes», школа Игоря Крутого и другие. Каждый из них исполнял песни из репертуара Павлиашвили в своём стиле и своих аранжировках. Ведущими творческого вечера были Гарик Мартиросян и Михаил Галустян. Сам творческий вечер прошёл в формате грузинского застолья.
26 октября 2019 года Павлиашвили отпраздновал свой 55-й юбилей в Москве на сцене «Crocus City Hall». В концерте приняли участие 15 армянских музыканта из Еревана, под руководством Артака Нерсисяна. Также выступили участник третьего сезона шоу «Голос» Георгий Юфа, дочь Сосо Павлиавшвили Сандра спела дуэтом с отцом песню «Птицы летят». Над организацией концерта работали Максим Оганесян, Виктор Устенко, Ангелина Селезнёва, а также помогала семья артиста. На сцене «Crocus City Hall» Павлиашвили исполнил как старые песни в новых аранжировках, так и новые треки, которые войдут в новый альбом артиста.
17 января 2020 года вышел альбом Павлиашвили «Жизнь — это кайф», в котором 14 песен. По словам артиста, на создание альбома вдохновили 70-е годы в музыкальном плане, воспитавшие его как артиста, тем самым отдав дань уважения «не модной, а вечной музыке». В записи альбома Сосо Павлиашвили принимали участие музыканты, играющие на флейте, саксофоне, гитаре, валторне, барабанах и т. д. Альбом имеет двойную обложку и записан на виниле, в формате CD и цифровой дистрибуции.