Разбор 14 задания ЕГЭ информатики или как сложное стало очень простым

В предыдущей статье мы разобрали более простое задание №4 на тему "Системы счисления":

Нам осталось разобраться с его более сложным собратом заданием №14:

Для начала немного дополнительной теории по системам счисления. Вы наверняка умеете переводить во многие системы счисления, но во многих школах ученики делают это не осознано, как роботы, так что давайте разберемся!

Чтобы перевести, например, 10045n, из системы счисления с основанием N в десятичную систему, нужно умножить значение каждой цифры на N в степени, равной разряду этой цифры:

Эту формулу можно использовать, в частности, для перевода из произвольной позиционной системы счисления в десятичную. Достаточно подставить в нее цифры числа и основание системы счисления, в которой записано число и произвести вычисления. Обратим внимание, что если бы мы вычисления производили, записывая промежуточные и окончательный результат не в десятичной, а сразу в некоторой другой позиционной системе счисления, то осуществили бы перевод числа в нее. Но нам непривычно осуществлять такие вычисления, поэтому эффективно применять формулу именно для перевода в десятичную систему счисления.

Основные правила, которые нужно знать, при работе с системами счисления:

последняя цифра (крайняя справа) в записи числа в системе счисления с основанием N – представляет собой остаток от деления этого числа на N

две крайние справа цифры числа в системе счисления с основанием N – это остаток от деления этого числа на N², и так далее

Основные моменты при решении 14 задания:

Достаточно теории, давайте переходить к практике:

У 14 задания не очень большая разнообразность, поэтому мы рассмотрим несколько заданий и решим их разными способами (теоретическим и программным):

Задание:

Решение:

Ответ:123

Не очень сложно, правда? Во время теоретического решения важно быть внимательным и ничего не потерять, тогда у вас все обязательно получится и вы получите свои баллы за эту задачу!

Теперь давайте рассмотрим задачу в которой чуть больше действий и решим ее программно!

Задание:

Данное задание также осложнено тем, что в ответе нужно указать Сумму цифр и вычисляя ее руками, вероятность ошибиться растет в геометрической прогрессии!

Решение с помощью программирования:

Я буду решать на языке программирования Python, настоятельно рекомендую его для изучения тем кто еще не определился с языком программирования, потому что он более прост в изучении и всегда пригодится вам в будущем!

Нам понадобилось две переменные: x - равное значению арифметического выражения, s - сумма цифр в записи числа в системе счисления с основанием 7 (которую нам и нужно вывести в ответ).

Циклом while мы проходимся по всем цифрам семиричной записи числа с помощью %(остатка от деления), а вместо изначального x записываем целую часть от деления на 7. Узнали в этом коде стандартный перевод "делением лесенкой"?

Цикл закончит свое выполнение когда x станет равен 0 и после этого нам нужно вывести получившееся s, что и будет являться ответом на эту задачу.

Ответ: Попробуйте сами написать это решение и напишите получившийся ответ в комментариях к данной статье, а также обязательно напишите какой способ вам понравился больше! На сегодня это все, спасибо за прочтение, не забывайте подписываться и увидимся в следующих статьях!

Ссылка на следующую статью:

Ссылка на предыдущую статью:

#ЕГЭ #ИНФОРМАТИКА #егэ по информатике #ПРОГРАММИРОВАНИЕ