Каким должен быть радиус выпуклого моста, чтобы в его верхней точке сила давления автомобиля на мост была в два раза меньше его силы тяжести? Скорость автомобиля 144 км/ч. 23. На подвижном диске радиусом 10 см укреплён математический маятник с длиной нити 0,5 м, как показано на рисунке 25-14. При какой угловой скорости со вращения диска нить маятника отклонится от вертикали на угол а = 45°? 24. Определите период обращения искусственного спутника по круговой орбите на высоте Н = R3 от поверхности Земли, где /?з = 6400 км - радиус Земли. Ускорение силы тяжести на поверхности Земли примите равным 9,8 м/с2. 25. Чему равна средняя плотность планеты, для которой на экваторе вес тела вдвое меньше, чем на полюсе? Длительность суток на планете 10 ч. Гравитационная постоянная 6= 6,67-10-11 Н • м2/кг2. Рис. 25-13 14 26. В цилиндрический сосуд налиты ртуть и вода, причём их массы одинаковы. Общая высота столба жидкости 1 м. Определите гидростатическое давление жидкостей на дно сосуда. Плотность ртути 13,6- 103 кг/м3. 27. Определите плотность однородного тела, вес которого в воздухе 25 Н, а в воде 15 Н. 28. Шарик, подвешенный на пружине, опускают в воду. Растяжение пружины уменьшается при этом в 1,5 раза. Вычислите плотность материала шарика. 29. Тело массой 40 г совершает колебания в горизонтальной плоскости с амплитудой 2 см под действием пружины жёсткостью 16 Н/м. Определите циклическую частоту колебаний тела и энергию системы. 30. Два сосуда соединены трубкой с краном. В первом сосуде находилось 2 кг некоторого газа под давлением 4 - 1 О5 Н/м2, а во втором - 3 кг того же газа. Каким было давление во втором сосуде, если после открытия крана в обоих сосудах установилось давление р = б • 105 Н/м2? Температура остаётся постоянной.
