Даю формулу и вывод её для расчета #давления внутри #Солнца с учетом температуры. Пользоваться формулой можно до небольших глубин - около 20% -далее погрешность становится слишком велика и нужно учитывать массу #звезды выше радиуса. Т.е. более полную модель Солнца.
Mc-масса #солнца
m - масса протона (тут можно ввести среднюю атомную массу звездного вещества) для Солнца - 1,3* массу протона)
Y- гравитационная постоянная
R- Постоянная Больцмана
T(r) - температура в зависимости от радиуса
r(о) -
V - объем
P(r) - давление в зависимости от радиуса
r(1) = 5*10^8 (м)
d - дифференциал
1) dP = dm * a/ S
где
dm - масса слоя `dr`
S - площадь шара радиусом `r`
2) dm = b * S * dr из 1) и 2) ---> dP = b * a* dr (3)
где
b - плотность плазмы на радиусе `r`
4) a = Y * Mc/ (r)^2 из 3) и 4) - dP = Y * b * Mc * dr/ (r)^2 (5)
6) b = m * P/(R*T(r)) из 5) и 6) - dP = Y * Mc * m *P * dr/ (R*T(r)* r^2) (7)
T(r) определим из условия постоянства #теплового #потока через тело звезды.
Т.е. 8) S1 * T1 = S2 * T2 или 9) r(1)^2 * T (1) = r(2)^2 * T (2)
Где
S - площади шара при радиусах `r` ,
Зная радиационную температуру на радиусе r(1) = 5*10^8 (м) - 5778 К
можно рассчитать температуру на произвольном радиусе `r(2)`
10) T(2) = r(1)^2* T(1) /( r(2)^2)
Имеем окончательную формулу :
11) dP / P = Y * Mc * m *dr / (R * r(1)^2 * T(1))
P = Po * exp (Y * Mc * m / (R * r(1)^2 * T(1)) * r)
#Sun