На тему логики в ЕГЭ существует всего два задания: 2 и 15. Они довольно разной сложности, но давайте попробуем разобраться с ними и решать без ошибок!
Для начала немного теории:
Для логических операций приняты следующие обозначения:
Стоит понимать, что это не все существующие логические операции, но подробнее об этом вы узнаете уже поступив в университет. Давайте поподробнее обсудим каждую из интересующих нас операций:
В задачах также часто очень важно знать порядок выполнения логических операций:
если нет скобок, сначала выполняются все операции «НЕ», затем – «И», затем – «ИЛИ», импликация, равносильность
Еще о логических операциях:
логическое произведение X∙Y∙Z∙… равно 1, т.е. выражение является истинным, только тогда, когда все сомножители равны 1 (а в остальных случаях равно 0)
логическая сумма X+Y+Z+… равна 0, т.е. выражение является ложным только тогда, когда все слагаемые равны 0 (а в остальных случаях равна 1)
Теперь, когда мы знаем достаточно, давайте перейдем к решению 2 задания ЕГЭ:
Задание:
2 задание можно решать двумя способами, давайте решим и тем и другим и каждый из вас сможет выбрать, какой способ ему ближе.
Решение 1 (Логическое):
Для начала нужно проанализировать функцию F
Последним действием является умножение, а чтобы оно являлось 0 нам достаточно чтобы один из аргументов являлся 0. Единственный случай, который нам не подойдет, когда обе скобки будут 1.
Внутри каждой из скобок сложение и в левой скобке присутствует ¬x, а в правой x, следовательно одновременно 0 они быть не могут и у нас осталось два случая, когда левая равна нулю или когда правая равна 0.
В случае когда (¬x ∨ y ∨ z) = 0 x должен равняться 1, а y и z равняться 0
В случае же когда (x ∨ ¬z ∨ ¬w) = 0 x должен равняться 0, а z и w 1
Проанализировав 2 строчку таблицы истинности можно с уверенностью сказать, что переменная 1 = x , т.к. все остальные переменные равняются 1
Зная это, можно посмотреть на первую строку где x = 0 и как следствие z и w являются 3 и 2 переменными
И наконец, проанализировав 4 строчку таблицы истинности, можно с уверенностью сказать, что y является 4 переменной, а z - 3
Ответ 1: xwyz
Многие не любят логические решения, поэтому давайте рассмотрим программный вариант решения данной задачи
Решение 2 (Программное):
Мы продемонстрируем решение на языке Python, т.к. он будет понятен наибольшему числу людей.
В данном решении мы четырьмя циклами фор пробегаемся по всем возможным вариациям x y z w и проверяем, если функция F равняется 0, то мы нашли подходящие нам комбинации!
В результате будут выведены значения:
x y z w
0 0 1 1
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 0 1
Нам остается лишь сопоставить их с исходной таблицей и получить результат!
Ответ: xwzy
Как видите ответы совпали, а код можно отрегулировать под задачу с любым количеством переменных и любой функцией. Напишите в комментариях, какой способ нравится вам больше и почему. На этом у нас все, не забывайте подписываться, чтобы сдать ЕГЭ на 100!!! Удачи!
Предыдущая статья:
Следующая статья:
#ЕГЭ #ИНФОРМАТИКА #ЕГЭ ПО ИНФОРМАТИКЕ #ПРОГРАММИРОВАНИЕ