Абалгамаш - царь Мархаши. Точное расположение города-государства не известно. Правил около 2370 года.
Он собрал коалицию городов-государств против Аккада. В союз вошли Элам, Мархаши, Мелухха, Гупина, Захара. Войска под руководством Абалгамаша вторглись в Хузестан, который до этого был захвачен Саргоном I, царем Аккада.
Началась война между Абалгамашем и Римушем, сыном Саргона. Римуш в ответ вторгся в Элам и одержал несколько значимых побед, над войсками коалиции.
Абалгамаш часто упоминается в документах Римуша, в связи с войной против Элама и Мархаши. В этой войне Римуш одержал блестящую победу. Разгром коалиции был полный, 16 000 погибших и 4200 пленных. Была также захвачена богатая добыча: 360 мин(180 кг) золота, 3000 мин(1500 кг) серебра, 300 рабов. Эта победа привела к полной потери влияния Мархаши в Эламе.
Судьба Абалгамаша в дальнейшем не известна.