Как мы знаем профильный экзамен по математике делится на две части: первая - задание с кратким ответом (1 - 12), вторая - задания с развернутым ответом (13 - 19). И считается, что во второй части задания идут в порядке на усложнения. Так давайте сломаем систему и попробуем начать решать вторую часть с 19 задания.
Данную задачу можно назвать нестандартной. Часто говорят, что эта задача на теорию чисел, но эта задача проверяет намного больше знаний и навыков. Можно сказать, что это олимпиадная задача, адаптированная таким образом, чтобы больше ребят смогли ее решить. Она требует непростых, но очень логичных математических рассуждений. Чтобы ее решать, нужна высокая математическая культура, логика, а также знание специальных приемов.
Вот об этих приемах мы сейчас и поговорим.
Посмотреть в одной статьи все разделы необходимой теории мы не сможем, но первое, что нужно знать - это "четность" и "нечетность" чисел. Помните, что это такое. Давайте на всякий случай повторим.
Четное число - число, которое делится на 2.
Нечетное число - число, которое не делится на 2.
Если число оканчивается на 0, 2, 4, 6, 8, то это число четное.
Если число оканчивается на 1, 3, 5, 7, 9, то это число нечетное.
Теперь давайте рассмотрим такую задачку:
В ряд выписаны числа от 1 до 22. Можно ли между ними расставить знаки "+" и "-" так, чтобы в результате получился 0?
Получилось определить правильный ответ?
НЕ подглядывай ниже ответ, подумай еще самостоятельно!
Мы поговорили про четность и нечетность, а после я показала такую задачу. Как это связано. Среди чисел 1, 2, 3, ... , 22 всего 11 четных и 11 нечетных чисел. Нечетных чисел нечетное количество, поэтому как бы мы ни поставили знаки в результате всегда получится нечетное число (тут важно вспомнить свойства четных и нечетных чисел). А так как 0 - четное число, то так расставить знаки нельзя.
Задание 19 является дорогостоящей задачей, оцениваемое в 4 первичных балла. Обычно задача делится на 4 пункта, за первые 2 дается по одному баллу, за третий пункт 2 балла. Такая задачка может являться первым пунктом задания и если вы сейчас решили верно самостоятельно или же поняли все объяснение, то вы уже сделала шаг навстречу к тому, чтобы не бояться такой задачи на экзамене.