Мой пятилетний сын спросил сегодня: если бы существовал пожарный шест от Луны к Земле, сколько времени заняло бы проскользить весь путь вниз?
Рамон Шёнборн, Германия
Давайте сперва разберемся с несколькими вещами:
В реальной жизни мы не можем просто поставить шест между Землей и Луной. Один конец шеста будет притягиваться к Луне под действием ее гравитации, а второй — к Земле. Шест просто разорвет напополам.
Другая проблема, связанная с этим планом: земная поверхность вращается быстрее, чем обращается Луна, так что конец, свисающий к Земле, оторвется, если вы попытаетесь закрепить его на поверхности.
Еще одна загвоздка: расстояние от Луны до Земли непостоянно. Двигаясь по своей орбите, Луна то приближается, то отдаляется. Разница невелика, но ее достаточно, чтобы раз в месяц нижние 50 000 км вашего пожарного шеста вдавливались в Землю.
Предлагаю игнорировать эти проблемы и представить магический шест от Луны до Земли. Он может удлиняться и укорачиваться, никогда не касаясь самой поверхности. Сколько времени ушло бы на спуск с Луны?
Когда вы встанете у шеста на Луне, то сразу увидите, в чем сложность: нужно скользить вверх. Вот только скольжение так не работает.
Придется не скользить, а взбираться.
Люди могут карабкаться по шестам довольно быстро. Мировые рекордсмены в этом виде спорта одолевали по метру в секунду на соревнованиях. Лунная гравитация намного слабее — задача, пожалуй, упрощается. С другой стороны, нужен скафандр, а он должен вас слегка замедлить.
Когда вы заберетесь достаточно далеко, земная гравитация возьмет верх и начнет тянуть к себе. На шесте вы испытываете действие трех сил: Земля притягивает к себе, а гравитация Луны и центробежная сила[6] (шест ведь вращается)[7] тянут от нее. Поначалу совместные усилия лунного притяжения и центробежной силы будут доминировать, но по мере приближения к планете ее гравитация будет расти. Земля достаточно большая, так что вы достигнете этой точки — известной как точка Лагранжа L1, — еще будучи довольно близко к Луне.
Но у меня для вас плохая новость: космос большой, так что «довольно близко» — это все равно очень далеко. Даже если вы побьете мировой рекорд, до точки L1 придется карабкаться несколько лет.
По мере приближения к точке L1 можно перестать взбираться и начать скользить — отталкиваешься один раз и пролетаешь приличное расстояние по шесту. Не нужно ждать полной остановки — можно еще раз схватить шест и подтолкнуть себя, чтобы ускориться: как скейтбордист отталкивается несколько раз, набирая скорость.
Поблизости от точки L1 бороться с гравитацией уже не нужно. Ограничением будет лишь скорость, с которой вы сможете схватиться за шест и «бросить» его под себя. Руки лучших бейсбольных питчеров во время броска могут двигаться со скоростью около 160 км/ч, так что вряд ли вы сможете разогнаться сильнее.
Примечание. Отталкиваясь от шеста, постарайтесь не оторваться от него совсем. Надеюсь, вы позаботитесь о какой-нибудь страховке на всякий случай.
Прошло еще несколько недель скольжения по шесту. Вы начинаете чувствовать гравитацию, которая разгоняет вас сильнее, чем когда вы просто отталкивались. Теперь осторожно — скоро проблемой станет движение со слишком большой скоростью.
Чем ближе Земля и сильнее ее притяжение, тем выше ваша скорость. Если вы не будете тормозить, то достигнете атмосферы примерно на второй космической скорости (11 км/с). Трение о воздух создаст такое количество тепла, что вы можете сгореть. Космические аппараты защищаются с помощью тепловых щитов, которые способны поглощать и рассеивать тепло, чтобы сам аппарат не сгорел. Но у вас есть отличный металлический шест, с которым так удобно контролировать скорость спуска и, следовательно, степень трения — достаточно за него схватиться.
Не ждите с торможением до самого конца. Лучше сбрасывать скорость по мере всего спуска и, если нужно, останавливаться и давать остыть рукам или тормозным колодкам. Если вы разгонитесь до второй космической, а в последнюю минуту спохватитесь и попытаетесь замедлиться, то попытка схватиться за шест закончится неприятным сюрпризом. В лучшем случае вас отбросит прочь и вы разобьетесь насмерть. В худшем — ваши руки и поверхность шеста превратятся в занимательные новые формы материи, и потом вас отбросит прочь и вы разобьетесь насмерть.
Допустим, вы спускаетесь медленно и контролируете свое вхождение в атмосферу. Но тут же возникает новая проблема: скорость шеста не соответствует скорости Земли. Совсем. Поверхность и атмосфера внизу куда быстрее вас. Приготовьтесь к шквальным ветрам.
Луна вращается вокруг Земли со скоростью порядка километра в секунду, делая полный круг примерно за 29 дней. Именно с такой скоростью будет лететь верхняя часть нашего гипотетического пожарного шеста. Нижняя же его часть делает куда меньший круг за такое же время, двигаясь со скоростью около 56 км/ч относительно центра лунной орбиты.
56 км/ч вроде и не страшно. Только вот беда — Земля тоже вращается, и ее поверхность мчится гораздо быстрее 56 км/ч. Скорость на экваторе может превышать 1600 км/ч.
Хотя конец шеста движется довольно медленно относительно планеты, относительно ее поверхности это очень быстро.
Вопрос скорости шеста относительно поверхности аналогичен вопросу о путевой скорости Луны. Ее довольно сложно вычислить, потому что она меняется со временем, да еще и по сложному алгоритму. К нашей радости, она меняется не очень сильно — примерно в диапазоне от 390 до 450 м/с или около 1 Маха, — так что мы не гонимся за точным значением.
Все же попытаемся ее рассчитать, чтобы выгадать немного времени.
Путевая скорость Луны варьируется довольно размеренно, формируя такую себе синусоиду. Ее пики происходят дважды в месяц на быстром экваторе, а минимумы — на медленных тропиках. Орбитальная скорость также зависит от точки орбиты — ближней или дальней. Все это приводит к синусоидному рисунку путевой скорости:
Ну что, готовы к прыжку?
Ну ладно. Есть один цикл, который можно учесть, чтобы действительно определиться с путевой скоростью Луны. Ее орбита наклонена примерно на 5° относительно плоскости Земля — Солнце, а земная ось наклонена на 23,5°. Получается, что широта Луны изменяется по тому же принципу, что и Солнца, — дважды в год, сменяя северные и южные тропики.
Но наклон лунной орбиты вращается с циклом в 18,9 года. Когда его направление совпадает с земным, он на 5° ближе к экватору, чем Солнце. В противном случае спутник расположен в широтах подальше. В дальней от экватора точке Луна движется с меньшей путевой скоростью, которой отвечает нижняя часть синусоиды. Вот будущий график путевой скорости Луны на несколько десятков лет:
Максимальная скорость Луны довольно постоянна, но минимальная возрастает и падает с 18,9-летним циклом. Самая низкая скорость в следующем цикле будет 1 мая 2025 года. Так что если хотите подождать до 2025 года, чтобы спуститься вниз, то можно попасть в атмосферу, когда шест движется относительно поверхности Земли со скоростью всего 390 м/с.
Наконец войдя в атмосферу, вы будете спускаться примерно на краю тропиков. Сторонитесь резких тропических потоков в верхних слоях атмосферы, направление которых совпадает с вращением Земли. Они запросто прибавят 50–100 м/с к скорости ветра, попади вы в них.
Вне зависимости от того, куда вы будете спускаться, вас поджидают сверхзвуковые ветра, так что позаботьтесь об основательной защите. Нужно крепко зацепить себя за шест — порывы ветра и ударные волны будут трепать вас, как Тузик грелку. Мы все знаем: «Убивает не падение, а приземление». Только в нашем случае смертельны оба занятия.
В какой-то момент придется отпустить шест, чтобы приземлиться. Понятное дело, никому не захочется прыгать на землю, двигаясь на скорости 1 Мах. Стоит подождать, пока вы не окажетесь на крейсерской высоте — воздух там еще разреженный и не будет так сильно вас тянуть. Отпускайте шест, отлетите от него вниз к земле и затем уже открывайте парашют.
Тогда, в конце концов, вы сможете спокойно спланировать на землю, и на этом ваше путешествие от Луны до Земли на собственной мускульной тяге завершится.
(Когда покончите со всем этим, не забудьте убрать за собой шест. Эта штука определенно небезопасна.)