Этот футболист родился 25 июля 1959 года в Москве. Начал играть в футбол в команде районного ЖЭКа, участвуя в турнире "Кожаный мяч". В 1971 году Мухортов направил Федора в футбольную школу московского "Спартака", к тренеру Анатолию Масленкину. В СДЮШОР "Спартак". В "Спартак" Черенкова взял Бесков, который в конце 1970-х годов занимался обновлением состава. Вниманием профессионалов и зрителей Черенков пользовался буквально с первых матчей. Тонкое чутье ключевого игрока поражало и восхищало профессионалов. Он отличался нестандартным мышлением, точностью пасов. Федору понадобилось совсем немного времени, чтобы заслужить звание лучшего игрока «Спартака». Федор Черенков является рекордсменом по количеству игр за "Спартак"-515, в том числе по играм в чемпионате СССР/России-398. Чемпион СССР 1979, 1987, 1989. Чемпион России 1993 года. Обладатель Кубка России 1993/94. Становясь лучшим футболистом страны Черенков тем не менее не всегда привлекался в сборную СССР. За нее он сыграл всего 34 игр