Валодди Вейбулл — шведский математик XX века. Сферой его интересов был сопромат, прочность деталей механизмов и прочие вещи, весьма далекие от истории. Если бы ему кто-то сказал, что его исследования будут когда-то применены для анализа биографий императоров Древнего Рима, он, вероятно, был бы удивлен.
В 1951 году Вейбулл детально описал распределение, ныне называемое его именем. Он не был в полной мере первооткрывателем, но он дал исчерпывающее описание математической конструкции. Рассказ о ней самой явно выходит за пределы нашей темы, достаточно отметить, что это распределение заметно отличается от гауссова, о котором, вероятно, слышали все более-менее образованные люди.
По подсчетам историков, Римской империей от учреждения принципата Августом до разделения на Западную и Восточную в 395 году, правили 69 императоров. Если добавить сюда императоров Византии, то получится 175 человек. В это число не включены императоры, не имевшие реальной власти, обычно — дети.
Каждый человек, даже император, когда-то умирает. Эта небольшая неприятность может произойти по естественным причинам, либо стараниями недоброжелателей. Как выяснилось при подсчете, естественной смертью умерли всего 24.8% императоров единой Империи. Внешних и внутренних врагов было много и они без устали злоумышляли. Это, впрочем, мы знали и без математической статистики.
Ученые из Института математических и компьютерных наук Университа Сан-Паулу (Бразилия) попытались установить зависимость вероятности смерти императора от продолжительности его правления. Выяснилось, что наибольшей опасности подвергались правители, только что пришедшие к власти. Это немудрено — император неопытен, а его завистники со всех сторон истекают слюнками и мысленно примеряют на себя императорские регалии.
Затем риск плавно идет на убыль и эта убыль в точности соответствует распределению Вейбулла. Так продолжается до тех пор, пока император не отмечает 13-ю годовщину своего правления. В этот момент его должность опять становится смертельно опасной. Видимо, придворные приходят к выводу, что до освобождения места естественным путем можно и не дожить — надо брать дело в свои руки.
После этого критического момента вероятность смерти опять потихоньку снижается, подчиняясь тому же распределению Вейбулла — очевидно, уже с другими параметрами.
Кроме этого ученые изучили вероятность смерти императора в зависимости от способа прихода к власти. Выяснилось, что правитель, унаследовавший империй предшественника, в целом меньше рискует и уж точно может начать правление в спокойной обстановки, не опасаясь нападения убийц в тот же день. При попытках выявить аналогичные закономерности в зависимости от иных факторов столь выразительной картины не было.
Подводя итог можно сказать, что быть императором опасно. Даже знание матстатистики не гарантирует долгой и счастливой жизни.
Ознакомиться с подробностями можно в статье, опубликованной в The Royal Society Publishing.
Сергей Сысоев
Помочь мне и моему каналу можно переведя любую удобную вам сумму на карточку 5536 9138 2477 9298. Ваше пожертвование даст мне возможность чаще читать, больше думать и писать неглупые материалы. Спасибо!