Фазовые переходы, такие как закипание воды, - привычное явление повседневной жизни. Дж. У. Гиббс, Дж. Ван дер Ваальс и другие в уже ставшей классической работе осветили многие аспекты фазовых переходов. Однако одна особенность, известная как критическое поведение, упорно ускользала от теоретического понимания.
Критические явления – это особое поведение материалов при определенных внешних условиях (например, температуре и давлении), когда свойства материалов резко изменяются. Эти особые условия носят название критической точки. Например, если взять воду, температура, при которой жидкость затвердевает или становится паром, зависит от давления. При кипении жидкость и пар сосуществуют, и если их держать в замкнутом объеме, то можно сказать, что они находятся в равновесии; обычно их легко различить, поскольку у них огромная разница в плотности. Однако, когда точка кипения поднимается вместе с давлением, плотность жидкости уменьшается с увеличением температуры, поскольку жидкость расширяется (давление лишь незначительно уплотняет воду), тогда как пар (газ) сильно сжимается и становится плотнее. Если увеличивать нагревание, чтобы поддерживать точку кипения, когда давление растет, то мы в конце концов достигнем точки (давление 219 атмосфер, температура 374ºС), когда две плотности становятся одинаковыми и кипение исчезает. Теперь уже нельзя отделить жидкость от пара, да и сам вопрос теряет свой обычный смысл. Эти значения давления и температуры определяют критическую точку воды.
Другой пример критической точки дает температура (называемая точкой Кюри по имени Пьера Кюри). Когда ферромагнетик нагревается, его магнетизм уменьшается, пока при критической температуре (температуре Кюри) он не исчезает совсем. Более пристальное изучение выявляет удивительные закономерности. Непосредственно ниже критической температуры сила остающегося магнитного поля исчезает в виде дробной степени, называемой «критическим показателем» разности температур. Удивительно, но одно и то же значение критического показателя наблюдается во многих различных материалах с сильно различающимися температурами Кюри, свойство, которое указывает на универсальность. Таким образом, критические показатели - это нетривиальные характеристики, возникающие «из ничего». Почему они существуют, почему они универсальны и как их вычислить?
Количественное понимание критических явлений сталкивается со сложностью описания большого числа независимых микровзаимодействий (степеней свободы) и действующих на значительных расстояниях корреляций между различными областями, которые в конце концов охватывают все материальное тело. Величины флуктуируют от точки к точке и от области к области, образуя множество различных уровней взаимодействия, или величин масштаба.
Возникла необходимость создать теорию для описания столь нетривиального поведения системы в окрестностях критической точки.
В 1966 г. американский физик Лео Каданофф предложил разделить ферромагнитную систему вблизи критической точки на домены, в каждом из которых содержалось бы небольшое число магнитов атомного уровня, причем размер домена определял бы величину масштаба.
"Мы можем думать о магните как о структуре из доменов, внутри которых лежащие в основе спины имеют общее выравнивание. Ниже критической температуры один домен пронизывает весь образец, и, следовательно, имеет место ненулевая суммарная намагниченность. Выше критической температуры ни один домен не проникает в образец, и намагниченность в среднем равна нулю. Вблизи критической температуры есть домены, которые почти пронизывают образец, но в конечном итоге умирают. ....Рассматривая домены разного размера как самостоятельные материальные объекты, мы обнаруживаем правдоподобное объяснение того, почему возникающая структура является одновременно самоподобной и самоопределяющейся (т.е. масштабно инвариантной и универсальной)." Франк А. Вильчек, Центр теоретической физики Массачусетского технологического института , Кембридж, Массачусетс
«Лео был выдающимся ученым. Его работы по статистической механике - одно из величайших достижений теоретической физики ХХ века. Он заложил концептуальные и математические основы для некоторых из самых проницательных и эффективных инструментов, на которых основано наше современное понимание природы ». Сидни Нагель, заслуженный профессор физики Калифорнийского университета в Чикаго
В 1960-х Каданов внес новаторский и оригинальный вклад в понимание фазовых переходов, таких как превращение воды из жидкости в лед. Каданов получил Национальную медаль науки 1999 года , высшую научную награду страны, от президента Билла Клинтона на церемонии в Белом доме. Каданов был отмечен «за лидерство в фундаментальных теоретических исследованиях в области статистической, твердотельной и нелинейной физики, которые привели к многочисленным и важным приложениям в инженерии, городском планировании, информатике, гидродинамике, биологии, прикладной математике и геофизике».
"Картина Каданова проницательна и убедительна, но сама по себе не дает количественного инструмента. Именно это и сделала революционная работа Уилсона в 1971 году" Франк А. Вильчек, Центр теоретической физики Массачусетского технологического института , Кембридж, Массачусетс
Американский физик Кеннет Геддес Уилсон (Kenneth Geddes Wilson) родился в Уолтхэме (штат Массачусетс) и был старшим из четырех детей Эмили (в девичестве Бэккингэм) Вильсон и Эдгара Брайта Уилсона-младшего. Его отец, специалист по микроволновой спектроскопии, преподавал химию в Гарвардском университете. Свое первоначальное образование В. получил в частных школах в Массачусетсе. Он был особенно одарен в области математики и позже вспоминал, что, поджидая школьный автобус, развлекался извлечением в уме кубических корней. Проведя год в школе при Магдаленколледже в Оксфорде (Англия), затем окончил квакерскую Джордж-скул в штате Пенсильвания в 1952 г. Поступив в Гарвардский университет в 16 лет, он изучал математику и физику и получил степень бакалавра там же в 1956 г. Затем он выполнил аспирантскую работу по квантовой теории поля под руководством Марри Гелл-Мана в Калифорнийском технологическом институте (Калтехе), получив докторскую степень в 1961 г. Его докторская диссертация называлась «Исследование уравнения Лоу и уравнений Чу-Мандельштама» ("An Investigation of the Low Equation and the Chew Mandelshtam Equations"). Уилсон был награжден последиссертационной стипендией в Гарварде, а затем получил стипендию фонда Форда (1962...1963) для работы в ЦЕРНе (Европейском центре ядерных исследований). В 1963 г. он поступил на работу на физический факультет Корнеллского университета, где стал профессором в 1970 г.
В своей ранней работе, посвященной элементарным частицам и взаимодействиям между ними, Уилсон использовал математический метод, называемый перенормировкой, который предложили Гелл-Ман, Лоу (коллега Гелл-Мана ), чтобы преодолеть некоторые трудности в квантовой электродинамике. В Корнеллском университете частично благодаря работам своих коллег Майкла Фишера и Бенджамина Уайдома он заинтересовался критическими явлениями, имея в виду дальнейшие приложения групп перенормировок.
Уилсон был награжден в 1982 г. Нобелевской премией по физике «за теорию критических явлений в связи с фазовыми переходами». При презентации лауреата Стиг Лундквист, член Шведской королевской академии наук, в своей речи поздравил Уилсона с его «элегантным и глубоким» решением проблемы фазовых переходов. Разультаты, полученные Уилсоном дали полное теоретическое описание поведения вблизи критической точки, а также привели к методам численного нахождения критических значений. За десятилетие, протекшее со времени публикации его первых работ, полное торжество его идей и методов подтвердила сама жизнь».
"У нас есть колебания на разных масштабах длины, которые накладываются друг на друга и влияют друг на друга. Поскольку нас больше всего интересует поведение в очень больших масштабах, мы будем удовлетворены, если найдем эффективную теорию, которая усредняет или «интегрирует» влияние флуктуаций, меньших, чем некоторое пороговое значение."Франк А. Вильчек
Собрать отдельные события на разных масштабах в цельный нарратив (цельное описание некоторого множества взаимосвязанных событий) в самом продвинутом виде смог американский физик Кен Уилсон, что принесло ему Нобелевскую премию по физике 1982 г. Уилсон разработал математический аппарат анализа физических систем на целом ряде пространственных масштабов - от расстояний намного меньших, чем те, что исследует Большой адронный коллайдер, до существенно больших атомных растояний спрояснением того, как каждая из них передает "обязанность" ведения нарратива следующей, когда масштаб событий уходит за пределы ее владений. Метод ренормализационной группы лежит в основе современной физики.
Спасибо за внимание!