В справке о наличии судимости будет отражена информация о том, когда и по каким статьям привлекались к уголовной ответственности. В том случае если судимость погашена, в справке все равно отразят полную информацию о судимости. Убрать эти данные из базы МВД не получится, даже в том случае если Вы обратитесь в суд. В случае Вашей реабилитации или вынесения оправдательного приговора данные о судимости убрать можно путем обращения в суд.
В любом случае переживать не стоит, не всегда эту справку требуют, главное то, кем в итоге Вы стали. Многие не имеющие судимостей в своей жизни совершали страшные поступки, которые в соответствии с действующим законодательством не преследуются по закону. От сумы и от тюрьмы не зарекаются.