Задачи тысячелетия - 7 математических "проблем", за решение которых Математический Институт Клэя, назначил премию в 1,000,000$ за одну задачу.
Институт определил их как "важные классические задачи, решение которых не найдено вот уже в течение многих лет" и назначил за них премию в 2000 году. Первая решённая из них - "Гипотеза Пуанкаре", была доказано российским математиком, о котором и о самой задаче я расскажу во второй части. В первой же части расскажу об оставшихся 3 из 6 нерешённых задачах.
1) Первая из них - равенство класс P и NP или же "проблема перебора". По простому звучит это так - "если положительный ответ на какой то вопрос можно быстро проверить, то значит ли это, что ответ на этот вопрос можно так же быстро найти?"
Самое простой пример:
Что для простейшего компьютера будет проще, решить уравнение 2X^2-11x+5=0 или же доказать, что число "5.5" является верным. На первый взгляд кажется, что подставить 5.5 легче, ведь при решения нужно будет вспоминать дискриминант, подставлять значения и решать. Но, можете ли вы это доказать? Если да, то 1,000,000$ ваши.
2) Вторая - "Гипотеза Ходжа". Основная идея состоит в том, чтобы выяснить, до какой степени мы можем упрощать объект, склеивая вместе простые тела возрастающей размерности. Для частных случаев, доказали это ещё давно, но однако привести обобщенное объяснение ещё никому не удалось и если вы сможете это сделать, то премия ваша.
3) Третья - "Гипотеза Римана". Существуют простые числа, которые делятся на единицу, либо на самих себя. Их количество бесконечно, доказал это ещё Эвклид в третьем веке до нашей эры. И каким образом они распределяются в числовом множеством никто не знает. Хельге фон Кох вывел формулу их распределения на отрезке ещё в 1901 году, выглядит она так:
Если вы сможете доказать или же опровергнуть это уравнение, то вы так же получите 1,000,000$.
На сегодня это всё, вторая часть будет опубликована в ближайшее время, если же вам понравилась был бы рад вашим оценкам.