Ни кто не поспорит, что учеба - дело тяжелое, особенно тем, кто выбирает направление физмат. Физику и математику они начинают углубленно изучать уже со школы, а ЕГЭ это вообще что то с чем то. Даже учителя иногда не могут решить задачи из ЕГЭ. ЕГЭ по физике вообще считается самым сложным, а средний балл по России всего 55,1. Стоит отметить, что в каждой сложной работе есть фишки, которые упрощают нам жизнь. Сегодня о них и поговорим. Многим это покажется бональным, но некоторые узнают что то новое для себя. Статья подойдёт и для общего развития и не помешает людям, выбравшие другое направление.
1. Использование стандартного вида числа.
Любое число можно показать в виде С=а•х^n.
С принадлежит множеству реальных чисел
а принадлежит отрезку (-10;-1) U (1;10)
n принадлежит отрезку целых чисел
Пример: в задаче дано, что ёмкость конденсатора 2мкФ, а при решении надо использовать систему СИ(общепринятая система исчисления), то есть покозать 2мкФ в Ф (надо покозать микрофарад в фарадах).
2мкФ=0,000002Ф
Но с такими числами неудобно работать и легче указать в виде:
2мкФ=2•10^-6Ф
Ещё один пример: скорость света С=300000000м/с, но легче указать:
С=3•10^8м/с
Ниже оставлю таблицу десятичных приставок:
2. Теорема Виета
Не надо в меня кидаться помидорами, уважаю я ваш дискриминант, но в некоторых случаях теорема Виета удобнее и быстрее.
Во первых, что за теорема? Простым языком- теорема для решения квадратных уравнений стандартного вида, то есть виде :
ах^2+bx+c=0
Решении этого уравнения связаны системой:
х1•х2=с/a
х1+х2=-b/a
Если а=1, то:
х1•х2=с
х1+х2=-b
Пример:
1) х^2-3х+2=0
Отсюда следует:
х1•х2=2
х1+х2=3, то есть х1=1; х2=2
Таких уравнений тысячи, а доказательство самой теоремы ничего не даёт, надо просто запомнить и использовать где надо.
3. Использование формул сокрощённого умножения.
Все крайне просто: это формулы, позволяющие легко умножать
Примеры:
a) (x + 2y)^2 = x^2 + 2 ·x·2y + (2y)^2 = x^2 + 4xy + 4y^2
б) (2k + 3n)^2 = (2k)^2 + 2·2k·3n + (3n)^2 = 4k^2+ 12kn + 9n^
в) 9x^2 – 16y^2 = (3x)^2 – (4y)^2 = (3x – 4y)(3x + 4y)
г) (6k – 5n)( 6k + 5n) = (6k)^2 – (5n)^2 = 36k^2 – 25n^2