Блондинку спросили: какова вероятность встретить розового слона? Она, не задумываясь, отвечает: 50 процентов. На вопрос, почему она так считает, блондинка пояснила: ну как? мы либо встретим розового слона, либо не встретим…
Этот старый откровенно сексистский анекдот про блондинку заставляет, однако, задуматься о том, что вообще такое вероятность, и о том, насколько хорошо мы ее чувствуем. Вообще, вероятностью называют отношение числа благоприятных исходов (в случае блондинки — это встреча с розовым слоном) к числу всех возможных исходов (встречи с любыми слонами). Если взять еще более простой пример с выпадением шести очков на игральной кости, то вероятность будет равна ⅙, поскольку благоприятный случай (выпадение грани с шестью очками) один, а всего граней шесть.
Казалось бы все просто, но вот вопрос посложнее: насколько высока вероятность того, что у каких-то двух из 23 человек, находящихся на футбольном поле, совпадут дни рождения? Удивительно, но подавляющее большинство опрошенных оценивают вероятность такого события очень низко - значительно ниже 50 процентов. Отметим попутно, что оценивать вероятность в процентах не совсем корректно: если строго следовать определению, то она меняется от 0 до 1). А как кажется вам? И каким должно быть правильное рассуждение?
Ошибка, как правило, кроется в том, что люди оценивают вероятность совпадения дней рождения у двух человек, а это 1/365, и умножают ее на 23 - получается действительно немногим больше 6 процентов. Хотя считать нужно не людей, а количество пар, которые можно составить из 23 человек. Таких пар получится 253. Правда, умножение «в лоб» 1/365 на 253 тоже не даст верного ответа, но зато даст хотя бы общее понимание того, что искомая вероятность будет достаточно высокой.
А как вы определяете вероятность события: в процентах или от 0 до 1?