Анализ независимых компонентов применительно к ЭЭГ
Одним из современных математических методов, используемых для удаления артефактов с ЭЭГ-записи является метод независимых компонент (Independent Component Analysis (ICA)). Этот инструмент позволяет выделить и удалить с кривых ЭЭГ артефакты любого типа. Для эффективной работы данного алгоритма должно быть зарегистрировано достаточное количество ЭЭГ-отведений и артефакт должен по своей форме и структуре значительно отличаться от остальных зарегистрированных сигналов.
О методе независимых компонентов
В теории, если разместить в одной комнате N чтецов, каждый из которых будет читать свое собственное стихотворение и не менее N микрофонов, каждый из которых будет записывать смесь звуков от всех чтецов, то с помощью метода независимых компонент из совокупности записей с микрофонов можно выделить звуковые дорожки каждого чтеца в отдельности (независимые компоненты).
Если перенести эту модель на ЭЭГ, то мы имеем неизвестное количество источников электрической активности в головном мозге (чтецы) и известное количество ЭЭГ-электродов (микрофоны). Если предположить, что количество источников не превышает количество электродов, то мы можем выделить независимый сигнал каждого из источников, в том числе артефактного (если таковой присутствует на записи). Еще одним преимуществом данного метода является возможность "выкинуть" один или несколько выделенных независимых компонентов и сложить оставшиеся сигналы в исходную смесь, лишенную сигналов выброшенных источников. Таким образом, метод независимых компонент при некоторых допущениях применим для удаления любых видов артефактов с ЭЭГ.
Процесс разложения ЭЭГ-сигнала на независимые компоненты называется ICA-декомпозицией, а процесс обратного восстановления независимых компонентов в исходный сигнал (но уже без артефактных составляющих) - ICA-композицией.
Ограничения метода
Следует оговориться, что метод гарантированно работает только при соблюдении нескольких условий:
- Количество регистраторов сигналов не меньше количества источников сигналов.
- Источники сигналов статистически независимы друг от друга.
Строго говоря, относительно ЭЭГ, где электроды - это регистраторы смеси сигналов электрической активности головного мозга, эти требования выполнимы достаточно условно. Во-первых, мы не можем утверждать, что количество независимых источников электрической активности в головном мозге не превышает количества электродов, во-вторых, мы также не можем утверждать, что источники эти независимы длуг от друга. Однако, если говорить об артефактах, то совершенно точно можно утверждать, что количество их источников ограничено и источники эти независимы друг от друга.
На следующих примерах я продемонстрирую эффективность применения метода независимых компонентов для борьбы с артефактами на ЭЭГ.
Удаление артефакта ЭОГ с ЭЭГ-кривых с помощью ICA
Рассмотрим типовой пример ЭЭГ-записи с фрагментом ЭОГ-артефакта на кривых. Как видно, ЭОГ-артефакт присутствует на протяжении всего фрагмента и существенно затрудняет его амплитудно-частотный анализ:
При помощи ICA-декомпозиции мы можем разложить исходный сигнал на сигналы независимых источников. Наиболее независимые (отличные от остальных) источники отображаются сверху. Артефактный сигнал ЭОГ (в инвертированном виде) выделился в независимый компонент №1:
Исключив выделенный независимый компонент №1 с ЭОГ-артефактом из ICA-композиции, мы получим тот же самый ЭЭГ сигнал, но уже очищенный от этого артефакта. Вот тот же самый фрагмент записи, очищенный от артефакта:
Для удобства сравнения исходного и очищенного фрагментов ЭЭГ-записи я вывел их друг под другом. Можно оценить деликатность метода независимых компонентов при удалении артефакта: изменения практически не коснулись остальных участков кривых, а сам артефакт ЭОГ исчез:
Примечание: Применять метод независимых компонентов для удаления артефактов, тем не менее, нужно с осторожностью, так как он применим к ЭЭГ только с определенными допущениями и в некоторых случаях при неправильном использовании может привести к искажению исходного ЭЭГ-сигнала.
Удаление артефакта ЭКГ с ЭЭГ-кривых с помощью ICA
Рассмотрим еще один пример с удалением артефакта ЭКГ с ЭЭГ-кривых с помощью выделения и удаления независимых компонентов.
Допустим, к нам поступила на анализ вот такая запись ЭЭГ, на которой присутствует выраженный ЭКГ-артефакт. Если бы в записи присутствовал канал ЭКГ, то с помощью специального алгоритма мы смогли бы удалить этот артефакт с кривых ЭЭГ. Но в данном случае канал ЭКГ не записан. В этом случае помочь с удалением данного артефакта может только метод независимых компонентов. Кроме ЭКГ-артефакта на данном фрагменте записи присутствует и ЭОГ-артефакт, от которого тоже желательно избавиться.
После проведения ICA-декомпозиции мы получаем вот такие 16 независимых компонентов. Артефакт ЭКГ выделился в отдельный компонент №1. На втором независимом компоненте отчетливо выделились ЭОГ-артефакты.
Мы можем полностью удалить независимый компонент №1 и фрагменты компонента №2, содержащие ЭОГ-артефакт:
В результате обратной ICA-композиции без удаленных артефактных компонентов получаем очищенную запись ЭЭГ, пригодную для анализа:
Для удобства сравнения я разместил два фрагмента (исходный и очищенный) друг под другом:
Таким образом анализ независимых компонентов при грамотном использовании может помочь очистить ЭЭГ-запись от большинства артефактов, не исказив при этом частотно-амплитудные характеристики полезного ЭЭГ-сигнала.
Артефакты и не только...
Благодаря уникальной возможности метода независимых компонентов собирать обратно исходный сигнал, состоящий только из выбранных независимых компонентов, данный метод может применяться не только для удаления артефактов.
Итак, предположим, что мы имеем запись ЭЭГ с пароксизмальной активностью. Естественно, что у этой активности есть определенный источник в головном мозге, и он при этом вполне независимый. Однако из-за смеси кривых на ЭЭГ-записи распознать его локацию не так уж просто.
А теперь давайте предположим, что с помощью метода независимых компонентов мы выделим пароксизмальный сигнал, как независимый компонент, а затем, отбросив остальные компоненты ЭЭГ-сигнала, проведем обратную ICA-композицию. Таким образом мы получим чистую пароксизмальную активность от этого независимого источника, распределенную по скальпу, что даст нам возможность провести картирование и выявить локализацию именно этого источника.
Вот такой пример:
Проведенная манипуляция с сигналом позволила более отчетливо выделить пароксизмальную активность на ЭЭГ.
Поиск локации компонентов ВП
Примерно таким же образом, как и с пароксизмальной активностью, можно локализовывать компоненты вызванных потенциалов головного мозга. Но такие задачи, как правило, не возникают в клинике, они пока остаются прерогативой научных исследований.
Заключение
Метод независимых компонентов в настоящее время достаточно широко применяется для решения самых разных задач. Применительно к ЭЭГ, как было показано, данный метод применим в трех задачах:
- Очистка ЭЭГ-сигнала от артефактов.
- Локализация источников электрической активности в головном мозге.
- Локализация источников компонентов ВП.
