Михаил Яковлевич Евраев родился 21 апреля 1971 года в Ленинграде.
В 1993 году окончил Ленинградский финансово-экономический институт по направлению "Научная организация труда". В 1999 году - Санкт-Петербургский государственный университет по специальности "Юриспруденция".
До того, как поступил в ВУЗ работал токарем на Заводе им. М. И. Калинина в Ленинграде. В студенческие годы принимал участие в строительстве БАМа в составе стройотряда.
С 1991 по 2000 годы был экспертом, руководителем финансово-юридического управления, директором по экономике и финансам в сфере экономики и промышленности.
В 1999 году вступил в общественно-политическую партию «Яблоко».
В 2000-2004 годах руководил направлением по разработке социально-экономических программ института "ЭПИЦентр".
С 2004 по 2007 годы являлся начальников управления Федеральной антимонопольной службы (ФАС) Российской Федерации по контролю и надзору в области недвижимости, локальных монополий и ЖКХ. С 2007 по 2012 занимал должность начальника управления ФАС по контролю за размещением госзаказа.
С октября по декабрь 2012 года был заместителем министра регионального развития РФ. Затем был назначен на должность заместителя министра связи и массовых коммуникаций РФ. В 2018 году Михаил Евраев вернулся в ФАС на должность заместителя руководителя. В феврале 2021 года ушел в отставку по собственному желанию.
В 2008 году был награжден медалью ордена "За заслуги перед Отечеством" II степени.
Также Евраев является выпускником третьего потока так называемой «школы губернаторов» (программа подготовки кадрового управленческого резерва государственной службы на базе Высшей школы государственного управления).
Вчера в ходе встречи с Президентом РФ Евраев заявил, что уже успел ознакомиться с проблемами, которые есть в Ярославской области.
По мнению экспертов, основная задача Михаила Яковлевича на новом посту - сохранить темп развития экономики региона, заданный при бывшем губернаторе. Также Евраеву необходимо установить контакт с местными элитами, улучшить систему здравоохранения и качество дорог.