Здравствуйте!
При правописании выражения несмотря на часто возникают вопросы: слитно или раздельно? Если это деепричастие, то пишем раздельно.
Деепричастие можно заменить глаголом, оно всегда при глаголе-сказуемом, потому что обозначает добавочное действие.
Он шёл, не смотря по сторонам (шёл и не смотрел).
Мальчик бежал, не смотря на дорогу, и запнулся (бежал и не смотрел).
Герасим шёл, не смотря себе под ноги (шёл и не смотрел).
Если же перед нами не деепричастие, а производный предлог, то пишем слитно. В этом случае слово употребляется не в прямом, а в переносном значении. Предлог нельзя заменить глаголом, а можно — другим предлогом, например, вопреки, невзирая на. Предлоги присоединяют существительное или местоимение к другим словам, то есть служат для связи слов, и не имеют глагольного действия.
Несмотря на уговоры остаться, маша уехала (уехала вопреки уговорам, невзирая на них).
Несмотря на дождь, мы отправились на прогулку (невзирая на дождь, вопреки дождю).
Несмотря на усталость, путники не остановились на ночлег (вопреки усталости, невзирая на усталость).
Аналогично пишется и пара деепричастие не взирая на — предлог невзирая на.
Невзирая на недомогание, я выступал на соревнованиях (вопреки недомоганию).
Моряки вышли в море, невзирая на шторм (вопреки шторму).
Глагол взирать высокого стиля, книжный, в современном русском языке не употребляется, поэтому и оборот с деепричастием "не взирая на что-то" можно встретить достаточно редко, чаще в классической литературе.
Как обороты с деепричастием не смотря на, так и обороты с предлогом несмотря на являются в предложении обстоятельствами и обособляются.