Существенное отличие экзамена ОГЭ по математике в девятом классе от базового выпускного ЕГЭ в одиннадцатом — наличие порога по геометрии.
Ни одно из заданий для зачёта на ЕГЭ по математике не сложнее заданий для зачёта на ОГЭ.
В чём причина такого провала в геометрии и вселенской нелюбви подавляющего большинства школьников к этой дисциплине?
Заглянем в любой школьный учебник геометрии.
Тут возникает два вопроса.
- Для чего столько всего доказывать?
- Как при этом научиться считать?
В ответ на первый вопрос на меня обычно обрушивается шквал негодования:
— Как же так? Доказательства развивают мышление, логику. Без них геометрия совершенно невозможна!
Да, наверное, совсем уж без них невозможна. Но как можно научить думать с помощью доказательств сложных теорем, если школьная методика даже не предполагает научить видеть в параллелограмме два треугольника?
Казалось бы, в шпаргалку надо включать минимально необходимое количество трудных для запоминания сведений.
При этом, чтобы преодолеть геометрический барьер на ОГЭ, больше чем достаточно:
- знать то, что в окружности 360°,
- знать сумму углов треугольника,
- формулу площади треугольника и
- теорему Пифагора.
Этого хватает на три геометрические задачи из ОГЭ, а порогом являются две задачи.
Для того, чтобы решить эти геометрические задачи, даже зная всю необходимую теорию, надо уметь считать. А вот с этим в школе большие проблемы
К тому же и провал в арифметике с алгеброй примерно с пятого класса сказывается на геометрии не лучшим образом.
Разумеется, задачу по геометрии ученик решил неправильно. Хотя теорему Пифагора знал наизусть. Мальчик всё же учился не в простом девятом классе, а в физико-математическом. Что уж говорить о простых классах?
Эта ошибка очень распространена. Можно ли в этом случае неправильное решение геометрической задачи списать на незнание геометрии? Вопрос философский.
Выполнить задание без геометрии, например, сосчитать готовый арифметический пример, очень часто оказывается на пределе возможностей выпускника девятого класса.
А сообразить, что именно сосчитать в геометрической задаче, да ещё после этого правильно сосчитать, не растеряв остатки внимания и сил, уже за пределами этих возможностей.
Почему нельзя в геометрии чуть меньше времени уделять неподъёмным для большинства нормальных людей доказательствам, и чуть больше времени расчётам всевозможных углов и длин отрезков?
Заодно, глядишь, и арифметика бы чуть подтянулась. Тем более, что на ОГЭ и ЕГЭ встречаются именно расчётные задачи.
В демоверсиях ОГЭ 2022 и профильного ЕГЭ 2022 есть по одной задаче со словом «докажите». И там, и там, конечно, можно провести традиционное геометрическое доказательство с помощью теорем, свойств и логических рассуждений. Но при желании можно обойтись вычислением.
Представим себе, что задача по геометрии на теорему Пифагора, которую неправильно решил наш незадачливый ученик, выглядит так: «Катеты прямоугольного треугольника равны 3 и 4. Доказать, что гипотенуза равна 5». Это задача на доказательство. Тут бы ученик, возможно, задумался, и вычислил бы гипотенузу правильно. И с полным основанием записал: гипотенуза равна 5, что и требовалось доказать.
Как бы ещё научиться вычислять?
Если статья показалась полезной, ставьте 👍 и присоединяйтесь к нам, чтобы не пропускать новые публикации об образовании
Опубликовано ЦСО "Хочу Учиться" школьная аттестация онлайн
Автор: Владимир Тер-Григорян, математик, физик, репетитор, автор бесплатных и платных книг по подготовке к экзаменам по математике, отработал в школе почти 30 лет, считает семейную форму образования единственно возможной на сегодняшний день.
Читайте другие статьи автора:
Инструкция преподавателя математики: для чего и как решать уравнения
Читайте статьи других авторов:
Полезные советы перед сдачей ОГЭ и ЕГЭ по русскому