Привет, друзья! Это будет краткая математическая заметка. На занятиях со своими учениками я иногда замечаю, что это единственный пример типа «вычислить/упростить», в котором возникают сложности у учащихся 7-8 классов. Давайте его разберем :)
Решение:
Логика таких вычислений в большинстве случаев сводится к тому, чтобы выразить полный квадрат под радикалом (корнем). Допустим, в нашем примере есть числа 17 и 12√2. Под 17 скрывается сумма квадратов двух чисел. Вариантов тут много, но у нам нужно перебирать варианты, где одно из чисел содержит корень.
Почему? Потому что 12√2 — это удвоенное произведение. То есть 6√2 — просто произведение двух чисел. Итак, наша задача сводится к нахождению таких чисел, для которых:
6√2 = a⋅b
17 = a² + b²
Далее находятся числа a и b
Иногда у нас получается квадрат разности, а иногда получается квадрат суммы. В первом случае мы еще должны сравнить числа, чтобы грамотно раскрыть модуль, который получается при снятии квадрата оператором взятия корня.
Понравилась задачка? Поставьте лайк, подпишитесь на канал! Вам не сложно, а мне очень приятно :)
Если Вам нужен репетитор по физике, математике или информатике/программированию, Вы можете написать мне или в мою группу Репетитор IT mentor в VK
Библиотека с книгами для физиков, математиков и программистов
Репетитор IT mentor в VK
Репетитор IT mentor в Instagram
Репетитор IT mentor в telegram