Привет! Меня зовут Имаев Артем, и я являюсь создателем авторского курса по подготовке к ЕГЭ по информатике FLASH. Если твои знания на нуле, но тебе очень хочется сдать экзамен на 100, то тогда записывайся на курс. Чтобы сделать это - переходи по ссылкам в конце статьи!)
А сегодня мы разберем 8 номер из ЕГЭ по информатике!
Что такое комбинаторика в экзамене?
На самом деле это просто подсчет каких-то комбинаций, если мы делаем перестановки или мы что-то меняем друг с другом местами. Это помогает нам посчитать количество возможных слов, возможный сочетаний и тех самых комбинаций!
Давайте разберемся на простых примерах.
Представим, что у нас есть каких-либо 10 букв\символов. И у нас также имеется одно место, куда мы можем "положить" буковку\символ. Теперь подумаем, сколько различных слов мы можем составить, руководствуясь этим одним место и этими 10 буквами?
Логично, что 10! Ведь на одно место мы можем поставить только одну букву. Букв всего 10, а значит, и слов всего 10.
А если у нас уже, например, два места... Сколько же тогда слов?
Представим, что на первом месте у нас буква "А". Тогда с ней у нас может быть 10 каких-то комбинаций. Пусть наш алфавит состоит из букв А, Б, В, Г, Д, Ж, З, Е, И, К. Из этого следует таких 10 комбинаций:
АА, АБ, АВ, АГ, АД, АЖ, АЗ, АЕ, АИ, АК.
Если букву "Б" поставить на первое место, то будет следующее...
БА, ББ, БВ, БГ, БД, БЖ, БЗ, БЕ, БИ, БК. Еще 10.
Получается, что всего комбинаций уже 20. С буквой "В" на первом месте будет 30 и т.д.
Можно сказать, что наш пример можно решить таким образом: просто 10 умножить на 10. Так происходит из-за того, что каждой букве алфавита соответствует 10 других букв.
Если учесть, что изначально было, скажем 3 данных места, то ответ был бы 10 * 10 * 10 = 1000 комбинаций!
А теперь зададим условие немного по-другому. А что если пусть буква "А" будет встречаться только 1 раз в каждой комбинации, а остальные - сколько угодно раз? (Вакантных мест у нас 3)
Будет это выглядеть примерно так...
АБВ
АЖЗ
ЖЗА
ЖАЗ и т.д.
Выходит, что если буква встречается только единожды, то количество возможно подставленных других букв уже не будет равняться 10, а будет уже 9! Наша "А" может быть только в трех положениях: слева, посередине, справа.
Все будет выглядеть следующим образом
Итоговое число комбинаций: 3 * (9 * 9 * 1) = 243 комбинации!
Рассмотрим задание из Демоверсии 2021 года!
1. У нас есть 3-буквенные слова.
2. Алфавит - Ш, К, О, Л, А
3. Буквы К встречается только 1 раз.
4. Каждая из других допустимых букв может использоваться в слове любое кол-во раз. Это говорит нам о том, что мы можем использовать букву несколько раз или не использовать совсем(например, ШКШ, КОО)
Нетрудно заметить, что эта задача очень похожа на предыдущую!
Всего букв у нас 5, букву К мы используем 1 раз, значит осталось букв у нас 4.
Тогда ответ к этому номеру: 3 * (4 * 4 * 1) = 48 комбинаций.
Ответ: 48
В вебинаре по 8 номеру я решаю еще большое количество заданий. Узнай как решаются другие типы из ЕГЭ по информатике тут!
Следи за актуальными заданиями, интересными фишками, новыми курсами здесь!
Если тебе было интересно и полезно, поставь лайк, оставляй комментарий, обязательно подписывайся на Дзен, канал и на группу в ВК. Тут очень много крутого и эксклюзивного материала!
#егэ информатика
#информатика 11 класс учебник
#преподаватель информатики
#егэ 8 информатика
#8 задание егэ информатика
#задания егэ по информатике