Можете ли вы поверить, что если сложить листок обычной офисной бумаги пополам всего 42 раза, получится стопка, которая достанет до Луны?
Не верите? Тогда давайте посчитаем. Толщина бумаги равна 0,1 мм. Если сложить его пополам, толщина будет 0,2. Если еще пополам, то 0,4.
Далее будет так: Третье складывание складывание 0,8 мм, пятое - 3,2 мм, седьмое - 12,8 мм - это уже больше сантиметра, тринадцатое - 819,2 - это почти метр. Двадцать четвертое складывание даст нам толщину листа, уже более полутора километров! - 1,66 км
Как видим получается обычная арифметическая прогрессия, где каждое последующее число вдвое больше предыдущего. Действительно, на 42-ом ходу, толщина воображаемой стопки бумаги достигнет 439 тысяч километров, что даже больше расстояния от Земли до Луны. Почему воображаемой? Да потому что, сложить столько раз обычный листок А4, не представляется возможным чисто технически.
Если не ошибаюсь, мировой рекорд в складывании листка А4 составляет 12 раз. Хотя если вы попробуете это проделать самостоятельно, у вас вряд ли выйдет сложить его более семи раз.
Долгое время в интернете встречалась байка, что абсолютно любой лист бумаги нельзя сложить пополам 8 раз. Однако энтузиасты, развенчали этот миф.
Бесконечность чисел математической прогрессии, иллюстрирует такая притча: мудрец, изобретатель шахмат, представил своему правителю эту игру и объяснил правила, правитель был настолько воодушевлён ей, что предложил мудрецу просить у него любую награду.
Мудрец, немного подумав, попросил в качестве награды рисовые зерна. За все шестьдесят четыре клетки, которые есть на шахматной доске. Причем за первую клетку одно зерно, за вторую два, за третью четыре зерна, за четвертую клетку восемь и так далее.
- О глупый мудрец! - Произнес разочарованный правитель. - Я думал ты попросишь действительно достойную твоего изобретения награду. Что ж, забирай свои несколько мешков риса и убирайся. Я прикажу своим слугам отсчитать тебе твою награду.
Через некоторое время к правителю пришли слуги, которые вели подсчет рисовых зерен.
- О Великий, - Сказали они. - В ваших закромах нет столько риса, сколько попросил мудрец. Столько риса не было на всей земле со дня сотворения мира! Столько риса не вырастет на земле до скончания веков!
Цифра на шестьдесят четвертом ходу арифметической прогрессии, действительно получается колоссальной. Поэтому не стоит удивляется тому, что сложенный пополам 42 раза листок бумаги, по расчётам , достанет до Луны.