Параллельно основанию конуса на расстоянии 9 от него проведена плоскость. Если площадь основания равна 128, а площадь полученного сечения – 50, то объем данного конуса равен… Задача централизованного тестирования 2021 года. Вариант 6. Задача В6. РЕШЕНИЕ Обозначим радиус основания конуса AO = R, радиус окружности в сечении BC = r. По условию получим: Если точки O и С центры окружностей, то CO = 9. Пусть высота конуса h. Из подобия треугольников BSC и ASO следует, что Объем конуса находится по формуле: Из условия известна площадь основания. Используя формулу площади круга, найдем квадрат радиуса основания: Тогда Ответ: 1024.
Параллельно основанию конуса на расстоянии 9 от него проведена плоскость. Если площадь основания равна 128, а площадь полученного сечения – 50, то объем данного конуса равен…
Задача централизованного тестирования 2021 года. Вариант 6. Задача В6.
РЕШЕНИЕ
Обозначим радиус основания конуса AO = R, радиус окружности в сечении BC = r. По условию получим:
Если точки O и С центры окружностей, то CO = 9.
Пусть высота конуса h. Из подобия треугольников BSC и ASO следует, что
Объем конуса находится по формуле:
Из условия известна площадь основания. Используя формулу площади круга, найдем квадрат радиуса основания:
Тогда