Сурин С. Ю.
Четыре принципа логики: логико-прагматический анализ.
0. Краткая структура «значимости».
Эта статья пытается продемонстрировать на примере четырёх известных принципов логики основные идеи нового образа философствования, названного мною формальной герменевтикой (или логической прагматикой). Более развёрнутая философская транскрипция этого образа мысли была осуществлена в моей книге "Метафизика достоверного" (МД — http://metdos-surin.blogspot.com/ ), и вряд ли эта статья может что-либо прибавить к осмысленному в ней. Но само мышление MД требует предельной ясности своего выражения, что и толкает меня на попытки создания своих "пролегомен".
Итак, я пытаюсь понять смысл "логических законов", смысл "правильности мышления", смысл его "истинности", что, безусловно, требует от самого понимания также быть "истинным", следовательно, само осуществление моего понимания должно быть собственным рефлексивным рассмотрением (быть логической формой, МД).
Что значит рефлексивно рассматривать "самого себя"? - Значит, рассматривать "значимость" самого рассмотрения «значимости» вне какой-либо иной рефлексивной интерпретации – молчание во внимании к себе. А это не что иное, как демонстрация самому себе факта своего собственного существования, его необходимой и внеположной вам данности, внеинтерпретационность которого мы будем толковать как демонстрацию бессодержательной значимости, - «я есть потому, что я есть, - вот я это сказал и осуществил это Я».
В результате, смысл логического может быть нами осмыслен только как некоторая языковая игра, подтверждающая данность «молчания во внимании к себе как существующему» в словах, т.е. в нечто ином к молчанию о-сознанности своего Я - показывающая себя в иносказаниях о себе, говорящая нам в иносказаниях о собственном осуществлении и демонстрирующая его в "сказанном".
Кто – говорящий – и высказанное им не одно и то же, но невозможное без этого Кто и всегда только подразумевающее его, отсюда – игра.
Начнем её.
Какой смысл имеет фраза "быть значимым"? Что «есть» значимость?
Её смысл или, вернее, то, что скрывает её смысл за игрой, представляя бессодержательность «значимого» чем-то имеющим игровое содержание (знак, сущность и т.д.), как раз и заключается в этом «есть».
Дело в том, что смысл "значимости" никакой не знак, никакое не «есть» как «пребывающее перед...».
Чтобы что-то могло быть, хотя бы как просто мыслимый знак, как просто сама осмысляемая возможность "есть", это "что-то" должно быть о-существлением (бытийным действием некоего Я) своего смысла, о-существлением смысла "знака", как смысла "есть". Значимость должна осуществляться, никакой другой значимости, существующей самой по себе, вне осуществления её понимания (или, проще, памятования неким Я), не бывает.
- Но что говорит, что "значимость" осуществлена?
- То, что само её осуществление демонстрирует себя (рефлексирует как Я) в нечто осуществлённом (знаке) и, следовательно, отличном от осуществления. Это различие выражается в "значении" и "его смысле". Осуществление памяти (мышления) должно интерпретировать себя (а это - действие, демонстрация) как нечто указанное (знак - свидетель действия), устраняя за интерпретациями (обращённость на сказанное) само действие указывания (сказывания), гипостазируя его в сказанном, что выражается в "бессодержательности" знака, или, в более традиционной транскрипции, в его "объективном единстве".
Таким образом, "значимое" является не знаком, а действием о-значивания собственного осуществления «этого» о-значивания, чей смысл в толковании бессодержательности осуществления этой «игры» «единством» («данностью» - необходимостью собственного существования «здесь и сейчас» самого себя для самого себя) указанного знака (категория «забвения в памятовании», МД). Поэтому «значимое» является не априорно существующим знаком, чей смысл можно истолковать в других знаках и смыслах отличных от него, а индексалом (МД) – смыслом, чьё толкование невозможно без осуществления (демонстрации) этого смысла, - что значит «это» (индексал)? – «это» значит это… и далее следует указание (демонстрация, иногда в описании) пальца на нечто перед вами.
Демонстрация как раз и выражает то, что "значимое" возможно лишь как устранение (рефлексия) осуществления указывания в «единстве» или «данности» указанного.
Смысл этого невозможно описать в отличных от него словах, зато можно пpoдeмoнcтpиpoвaть.
Вы пытаетесь указать (в словах ли, в жестах) на нечто значимое - "это" (индексал). Но точно ли вы указываете на него? (Каков смысл "этого"?) Возможность постановки последнего вопроса демонстрирует отличие осуществления действия указывания "это" от указанного "это". Каков здесь возможен ответ? - Только один: ещё раз продемонстрировать "это", указывая уже на само осуществление указывания, - повтор указывания "это" демонстрирует осуществление первого "это" как нечто значимое и отличное от уже указанного "это". Но верно ли я указываю на осуществление указывания "это"? - Вопрос, требующий следующей демонстрации индексала "это", указывающего на осуществление демонстраций осуществления предыдущих указываний "это", и так далее до бесконечности. Смысл последней (бесконечности) как раз и говорит нам, что толкование индексала невозможно без демонстрации его осуществления.
Следовательно, "значимое", как осуществлённое в игре нечто со своим содержанием, предполагает прекращение такой бесконечной последовательности, толкуя её бессодержательное (оно же бесконечное) осуществление "данностью" или "единством" представленного знака «это», - цель языковой игры, – сокрытие бессодержательной значимости за некими иными, отвлечёнными от этой сути (игра уже идёт), словами.
Как осуществляется такое толкование бессодержательности демонстрирования значимостью (игровым единством) демонстрируемого? Как устраняется бессодержательность осуществления в игровом, осуществлённом содержании?
Только одним способом: указанное "нечто это" должно интерпретироваться демонстрацией собственного указывания, а оно, в свою очередь, указанным "нечто" (игровым содержанием демонстрации, МД), замыкая толкования в тавтологически повторяемый круг значений и действий, и исключая дальнейшие ступени рефлексии, ведущей к бесконечной последовательности демонстраций индексала. Внеинтерпретационность (исключённость из бесконечной последовательности рефлексирующего словоистечения) этого круга будет демонстрировать саму бессодержательность нашего существования, толкуя её значимостью игрового содержания, образующего этот круг тавтологий. Поэтому о всякой значимости, за исключением самой демонстрации герменевтического круга, я говорю как о игровой значимости, понимая суть игры в толковании тавтологической бессодержательности существования (мира – он есть т.к. он есть) "пред-данностью" (объективность) или "единством" существующего,- единством нашего толкующего «Я».
Не трудно заметить, что подобный герменевтический круг будет с неизбежностью демонстрировать бессодержательную значимость в двух образующих его значениях: осуществлённого (сущего) и его осуществления (бытия), «связываемого» в круге и «связи» круга тавтологий и т.д. Поэтому "значимое" всегда будет демонстрироваться в двух моментах структуры герменевтического круга: «тождественного себе знака» и «его иного» - осуществляемого смысла. Я называю последнее пропозицией (демонстрация бессодержательной значимости, МД) игровой значимости или пропозицией "тождественного и его иного", обозначая по традиции их символами "=" и "не" (замечу, что "иное-не"- это не отрицание, так как последнее имеет игровой, а не пропозициональный характер, МД).
Пропозиция—это всегда демонстрация бессодержательного («кто говорит»), а не игровое толкование, мы же сейчас истолковали её в нашей игре, т.е. описали в рефлексивном рассмотрении. Следовательно, "значимое" также должно демонстрировать в пропозиции возможность своего игрового толкования через игровые (содержательные) связи знаков. То есть пропозиция значения также должна быть и пропозицией игровой связи, рефлексирующей над пропозицией игровой значимости ("тождественное - иное"), т.е. иметь такую же бинарную структуру: тождественное игровой связи ("и") и иное игровой связи ("или"). Поскольку и та, и другая пропозиции в демонстрировании бессодержательности осуществления герменевтического круга равно суть друг для друга бессодержательные индексалы, то в игре возможны две формы (МД) интерпретаций пропозиции игровой значимости пропозицией игровой связи: 1) Когда тождественное игровой значимости интерпретируется тождественным игровой связи («=» - «и», «не» - «или»), и 2) когда тождественное игровой значимости интерпретируется иным игровой связи («=» - «или», «не» - «и»). Первое я рассматриваю как значимость формы doxa (демонстрация воли Я, возможность аксиоматического пологания, время), второе - значимостью формы episthmh.. (данность существования Я, объективность, пространство, - МД, глава 4).
Таким образом, две рефлексирующих пропозиции образуют одну демонстрацию пропозиции значения (МД), репрезентация (истолкованность) которой в игровых связях и выражает смысл логических законов, так как всё осмысленное должно демонстрировать собой эту пропозицию как свой герменевтический круг игры.
1. Закон тождества (А=А).
«Каждое значение тождественно само себе"» - Так обычно интерпретируют закон тождества, подразумевая под этим данность "единства" представленного знака. По сути, это высказывание равносильно демонстрации "пред-ставления" знака как нечто существующего. У каждого знака есть пред-ставимый денотат, каждый знак должен на что-то («что-то» - отличие от указывания) указывать. В этом - смысл пропозициональности знака.
Вышеприведённый абзац для современного сознания (традиция интерпретации пропозиции значения, МД) является набором самоочевидных истин, затасканных до банальности. Но если попытаться проинтерпретировать эти самоочевидные смыслы "знака", то мы получим ряд неопределённых значений и неразрешённых противоречий, на которые западная мысль наталкивалась не единожды.
Если действительно рассматривать «значимость» как знак (сущее), а его смысл как соотнесённость таких же знаков, то, помня, что игровое содержание осуществляется устранением из игры собственного рефлексирующего осуществления игры, проблема возникнет тут же, когда речь пойдёт о самой рефлексии смысла знака, выражаемой в логике отрицанием (МД).
Например, рассмотрим известную фразу "круглого квадрата не существует". Эта фраза имеет вполне определённый и допустимый смысл, но если всякий знак, а эта фраза является соотнесённостью знаков, должен на что-то указывать, то на что указывает "круглый квадрат"? Эту проблему рассматривал Б.Рассел, предложив своё решение в виде теории дескрипций. Суть её следующая:
"круглый квадрат" указывает не на означаемый денотат, а на "обусловленность значения самого предложения, не имея никакого другого смысла". То есть "круглый квадрат" указывает на отношение самих знаков внутри (рефлексия) предложения. Поэтому проблема "круглого квадрата" решается очевидным образом, лишь только мы выявим как пропозициональную функцию структуру самого предложения. - Высказывание "х не существует" истинно тогда, когда х = "круглый квадрат", "х не существует" указывает на отношения денотатов, а не на сам денотат, и тем самым Рассел как будто решает эту проблему, вводя некоторые неденотативные значения.
Но что такое отношения знаков внутри предложения, как не указатель на осуществление его смысла в "этой" связи знаков. Рассел строит всего лишь следующую синтаксическую (рефлексия рассмотрения, МД) ступень, указывая на осуществление указывания ("это"). Таким образом, значение может иметь смыл, если само оно (знак) и его осуществление (соотнесённость в знаках) образуют взаимоинтерпретирующий круг тавтологий :"х не существует только тогда, когда есть такие х=с , при которых " «с» не существует" истинно, и наоборот.
А это не что иное, как наш герменевтический круг, истолковывающий бессодержательность своего осуществления (А) значимостью осуществлённого (А) (единством второго А с первым А, - указанное для толкования А не отличимо в этой игре от истолкованного А). Выражение А=А говорит о том, что демонстрация герменевтического круга осуществилась, отождествив бессодержательность указывания со значимостью указанного (А и А ). Тождество имеет смысл замыкания круга игровых тавтологий в демонстрировании бессодержательности его осуществления.
Тогда формально герменевтический смысл закона тождества состоит в следующем: тождественность значения самому себе имеет смысл только в демонстрации герменевтического круга некоторой языковой игры. Всякий знак есть индексальная демонстрация. Вне-игровой и недемонстрируемой значимости, существующей самой по себе, не бывает, такая значимость - бессмыслица, т.е. и тут демонстрация индексала "это", указывающего на собственное указывание.
Вернёмся к самой «Бессмысленности». - Суть её в том, что игровые значения не смогли собой образовать демонстрируемой круг игры (не замкнули его), но как пустая "наличность" всё-таки демонстрируют бессодержательную значимость в индексальном указывании "это" в «нично» незамкнутости круга. Так как и "ложное", и "бессмысленное" имеют свою значимость и свой смысл в своей игре.
Бессмысленность, как и ложь, рефлексивно указывает на неосуществлённость демонстрации герменевтического круга в "этих" игровых значениях, демонстрируя их значимость, уже в другой ступени рефлексивного рассмотрения, вне этой игры, как значимость бессодержательного индексала "это". Бессмысленность говорит, что интерпретация бессодержательной, значимости осуществления игры значимостью ее игрового содержания не произошла.
И здесь мы переходим к следующему логическому принципу.
2. Закон противоречия.
Смысл его в том, что "знак" может выступать не как индексальное осуществление указывания "это", а как его игровая интерпретация, имеющая смысл лишь при демонстрации герменевтического круга игры, в котором бессодержательность осуществления индексала "это" интерпретируется "данностью" (объективной значимостью) представленного знака. И чтобы такая интерпретация осуществилась, внутри круга игры не должно быть ни одной смысловой структуры, указывающей на само устраняемое в круге его бессодержательное осуществление, иначе игровые интерпретации "знака" не замкнут этот круг и не осуществят устранений (забвения, МД) из содержания бессодержательности осуществления игровых действий.
Как можно интерпретировать такие смысловые структуры, указывающие на бессодержательность своего игрового осуществления?
Первое, указывание на бессодержательную значимость - это всегда ее демонстрация в указанном, и так как она предусматривает незамкнутость круга игры, - его "не" осуществлённость, - то содержательная истолкованность незамкнутости игрового круга возможна, только в следующей ступени рефлексивного рассмотрения (в следующей синтаксической игре, с уже замыкаемым кругом игровых тавтологий), указывающей на "незамкнутость" как на значимость самой демонстрации рефлексии рассмотрения. В логике на себя последнюю функцию берёт "отрицание" - игровая истолкованность иного пропозиции игровой значимости, истолкованность ее рефлексии.
Таким образом, наши смысловые структуры должны демонстрировать значимость рефлексии индексального указывания через "отрицание" его игровых интерпретации. А это не что иное, как логическая структура противоречия (А «и» «не» А). Игровая значимость («и» - тождественное игровой связи) интерпретируется через бессодержательность демонстрации пропозиции "тождественного и его иного" (А «и» «не» А).
В итоге нам становится понятен смысл закона исключенного противоречия: чтобы «знак» имел свой игровой смысл "данности" представленного содержания, в круге игры (в игровом содержании) не должно быть «противоречивых» структур, демонстрирующих устраняемую в игре бессодержательность её осуществления, её рефлексию смысла, иначе игра не осуществит игрового устранения бессодержательности её осуществления. И её значения не приобретут смысла денотатов, - противоречие ни на что не указывает, кроме самой бессодержательности герменевтического круга (дескрипции Б.Рассела).
Из сказанного видно, что закон исключения противоречий выражает (репрезентирует) то, что я называю (МД) игровым забвением (устранением из игры) бессодержательной значимости существования.
Противоречия в игре достаточно легко обнаружить, если мы находимся в рефлексивном отношении к ее содержанию, т.е. осмысливая игру в игре ее синтаксиса. Но дело осложняется, если сам синтаксис начнет рассматривать свое содержание, пытаясь толковать его «истинностью» и, что важно, «ложностью» своих же суждений о «истине» и «лжи», так как смысл «лжи» является индексалом на саму рефлексивность синтаксиса. В этом случае устранить из интерпретации игры демонстрацию бессодержательной значимости невозможно, и что же тогда получается?
Получается парадокс, когда содержание синтаксической игры указывает на демонстрацию собственного осуществления в интерпретациях истинности и ложности собственного толкования «истинного» и «ложного».
«Это высказывание ложно», - если «это» указывает на свое же осуществление смысла в написанном высказывании, то через индексал «ложь» (МД) в него включается бессодержательная демонстрация рефлексии осуществления "этого высказывания". И написанная выше фраза обращается в демонстрируемый (а не представленный, представленных парадоксов не существует) парадокс, - она и истинна и ложна одновременно: истинна - как осуществлённость самой демонстрации круга парадокса, ложна - как демонстрация в его содержании бессодержательности рефлексии,- структура противоречия.
Выходит, что парадокс нечто иное, чем "истинное" и "ложное", что противоречит третьему логическому принципу.
3. Закон исключения третьего.
Из вышеизложенных рассуждений смысл третьего принципа очевиден: рассмотрение истинности и ложности (осуществлённости и неосуществлённости) игрового содержания не должно толковать самого «этого» рассмотрения. Иными словами: нельзя помещать в один игровой круг "правильность" игры и "правильность использования её правил", и так далее до бесконечности.
Собственно, отчасти этот смысл закона исключения третьего выразили Тарский, в денотативной функции истины, и Рассел, в своей теории логических типов. Смысл последней Витгенштейн охарактеризовал так: "Ни одно предложение не может высказывать нечто о себе самом... (это вся "теория типов") (ЛФТ 3.332). Но в таком случае мы бы понятия не имели о своём собственном "я".
Во-первых, расселовская трактовка разделения "типов" слишком расширена. Предложение не может говорить (т.е. демонстрировать в индексале "лжи") лишь о рефлексивности собственного осуществления, иначе оно обратится в демонстрацию круга парадокса, но предложение может указывать на себя как на игровую значимость интерпретаций рефлексии. Мы можем говорить в игре о значимости рефлексии (круг тавтологий), - мы можем указывать сами на себя; но невозможно в игровом содержании толковать рефлексию собственного «этого» толкования, без обессмысливания игры в круге парадокса, - кто указал на «себя»? то «я» на которое указали или то «я», которое указало?
Во-вторых: в логике осмысление рефлексии собственного осуществления просто необходимо, если мы пытаемся осмыслить само логическое, то тогда мы просто не можем не нарушать принципа исключения третьего, он в этом случае не работает, что выражается: в "аксиоме сводимости" Рассела, в теореме Гёделя о неполноте, в неразрешимости логик предикатов первого и второго порядков (МД) и т.д. «Парадоксальность» перечисленных результатов заключена в непонимании различия логического смысла "знака" (игрового содержания) и индексала (демонстрации бессодержательности игрового осуществления).
Действительно, если мыслить парадокс лжеца как некоторое представленное значение знака, то анализ его истинности и ложности сведётся к бесконечной последовательности синтаксисов, рассматривающих истинность и ложность предыдущего синтаксиса. Рассел прервал эту бесконечность своей аксиомой сводимости, тем самым отождествив указанное с осуществлением указывания, привнося в логические, демонстрируемые формы игровой смысл. То же самое проделали Гедель и Чёрч в своих исследованиях. Смысл неполноты и неразрешимости логик в невозможности игрового толкования собственного игрового осуществления этого же толкования (непротиворечивость арифметики Пеано не доказуемо её средствами, если она непротиворечива), вне демонстрации противоречия как бессодержательной значимости. Но из этого не следует, что третьего нет, что "парадокс" не существует.
Парадокс существует, но не как представленная связь знаков, а как демонстрируемая рефлексивность нашей мысли. "Я лгу" - не парадокс без моего пояснения к нему, т.е. без моей индексальной демонстрации.
Следовательно, закон исключения третьего имеет смысл там, где мы можем различать языковую игру и её синтаксическое толкование, что не всегда возможно, - случай демонстрации логических форм (МД).
Итог: рассмотренные три закона логики, как было показано, выражают смысл осуществления герменевтического круга игры. Закон тождества говорит, что всё имеющее смысл осуществляется в круге тавтологий, закон исключения противоречия - что игровое осуществление является устранением своей бессодержательной значимости за значимостью игрового содержания, и закон исключения третьего говорит, что само рассмотрение значимости игры возможно как рефлексивное толкование. Все три закона являются описанием демонстрации герменевтического круга и, как видно, не требуют ещё чего-то иного. Но как быть тогда с четвёртым логическим принципом?
4. Принцип достаточного основания.
Является ли он логическим законом?
В отличие от трех описанных оснований логики, этот принцип не демонстрирует сам себя. Закон тождества, как значимость, тождественен самому себе; закон противоречия, интерпретируя смысл "противоречивого", с неизбежностью демонстрирует его бессодержательность; а закон исключения третьего в форме парадокса демонстрирует рефлексивность бессодержательной значимости.
Принцип достаточного основания не способен продемонстрировать себя; стоит лишь спросить: является ли сам смысл "достаточного основания" достаточным для самого себя? - и мы ничего не найдём для ответа, - ни да, ни нет.
Да - так как у нас нет ничего демонстрируемого, что могло бы быть основанием всему остальному, включая себя (Бог).
Нет - так как мы всё же можем рассуждать, и наши рассуждения, самим фактом своего существования, должны всё-таки иметь какие-то "основания".
Но проясним, что мы хотим найти в этой "достаточности оснований"?
Первое - достаточное основание для логических форм теряет всякий разумный смысл, так как любое "основание" само демонстрирует логические формы, и поэтому оно не отличимо от обоснуемого. Следовательно, второе - "основание" всегда должно иметь смысл разграничения себя от обоснуемого, т.е. различать бессодержательность осуществления игры от её игровых интерпретаций, и поэтому, третье, принцип "достаточного основания" имеет смысл только как игровое содержание, без которого его просто нет.
На основании только что осмысленного, четвёртый принцип логики утверждает, что любой смысл является игровым смыслом,- устраняющим (различающим) бессодержательность своего осуществления.
Обратимся к смыслу "различения" основания от обоснуемого. Что осуществляет его? - Игровое действие (доказательство или довод) , осмысляемое в синтаксисе как связь игровых значений, т.е. как игровое "единство", толкуемое обычно "игроком" игры. Смысл "достаточного основания"- в толковании осуществления игры её игроком, её "играющим я" (МД).
Отсюда можно вывести следующее утверждение: всякая игра может быть понята только как игра некоторого "я". - Утверждение банально до обидного, если его смысл не рассматривать в герменевтическом круге, т.е. если "я" - единство игры, то смысл "я" - игровой смысл. "Я" становится способом интерпретирования, а не субъектом нашего существования.
Наше "я", кроме чисто индексального характера, становится игровой Функцией, умением игры, умеющим убегать от бессодержательности своего существования. - Вывод приводящий ко многим серьёзным последствиям, но вряд ли это относится к теме этой статьи, тем более, что я об этом "достаточно" наговорил в своей "Метафизика достоверного".
