Площадь боковой поверхности цилиндра равна 21π. Найдите объем V цилиндра, если известно, что радиус его основания больше высоты на 5,5. В ответ запишите значение выражения 4·V/ π.
Задача централизованного тестирования 2021 года. Вариант 5. Задача В6.
РЕШЕНИЕ
Обозначим высоту цилиндра через H. Тогда радиус по условию будет равен R=H+5,5.
Площадь боковой поверхности цилиндра находится по формуле
Поэтому
H2=–7<0 и не подходит по условию.
Найдем радиус основания
Объем цилиндра равен:
Найдем значение выражения
