Найти тему
TUT Math

Тригонометрическое уравнение из ЦТ 2021 года

Оглавление

Решите уравнение √3cos(5π/12+ πx)=­–1,5. В ответ запишите увеличенное в 2 раза произведение наибольшего корня (в радианах) на количество корней этого уравнения на промежутке [5;11].

Задача централизованного тестирования 2021 года. Вариант 5. Задача В7.

РЕШЕНИЕ

-2
-3
-4

Найдем такие целые n и k, при которых x₁ и x₂ принадлежат отрезку [5; 11].

-5
-6

Всего корней шесть. Наибольший равен

-7

По условию количество корней умножаем на больший корень и результат увеличиваем в два раза:

-8

Ответ: 129.