Шевелёв Сергей Юрьевич родился 1 марта 1981 года в городе Псков. По окончании средней школы № 16 Пскова в 1998 году поступал в Новосибирское общевойсковое командное училище, но не был принят. В 1999—2004 годах учился в Михайловском военном артиллерийском университете (Санкт-Петербург), по окончании которого служил в городе Прохладный (Кабардино-Балкария), где командовал артиллерийским взводом, батареей. Во время учёбы входил в состав сборной команды университета по армейскому рукопашному бою и боксу, неоднократно становился призёром чемпионатов ЛенВО и университета.
С апреля 2008 года по собственному желанию служил в миротворческом батальоне Российских войск в Южной Осетии (командир разведывательного взвода). На рассвете 8 августа 2008 года расположение российских миротворцев было подвергнуто артиллерийскому обстрелу, затем около 6 утра атаковано танками при поддержке пехоты. Сергей Шевелёв организовывал оборону, укрытие раненых и мирных жителей, отражал танковые атаки грузинской армии. Около 9 часов утра был убит близким разрывом снаряда.
Указом Президента Российской Федерации от 19 сентября 2008 года за мужество и героизм, проявленные при исполнении воинского долга, старшему лейтенанту Шевелёву Сергею Юрьевичу присвоено звание Героя Российской Федерации (посмертно).
Похоронен на кладбище деревни Горнево (Псковский район, Псковская область).
В Михайловской военной артиллерийской академии проводится турнир по армейскому рукопашному бою, посвящённый Сергею Шевелеву.
19 июня 2014 года во втором военном городке Михайловской артиллерийской академии установлен бюст Шевелеву С.Ю.