Устойчивость управления
Область изменения параметров среды (в том числе и частотный
диапазон воздействий) и замкнутой системы, в которой замкнутая система
(далее для краткости — объект [33]) устойчива в смысле предсказуемости
поведения, — область потенциально устойчивого управления. Выход из неё
ведёт к потере управления по непредсказуемости поведения. Примером
такого рода является гибель Героя Советского Союза лётчика-испытателя
Г.Я.Бахчиванджи на первом советском реактивном перехватчике БИ-1 в
1943 г. в результате изменения аэродинамических характеристик самолёта в
полете на большой скорости, которое не выявили своевременно при
испытаниях в аэродинамических трубах в ходе проектирования машины.
Величина области потенциально устойчивого управления
определяется не только характеристиками самого объекта и окружающей
среды, но и характеристиками системы управления им (субъективный
фактор предсказуемости), что в ряде случаев позволяет обеспечить
устойчивость течения процессов, объективно неустойчивых без
управления, и (или) вызвать потерю устойчивости течения объективно
устойчивых самих по себе процессов. В последнем случае объективная
устойчивость и неустойчивость понимается в обычном смысле убывания
отклонения возмущенного движения с течением времени после снятия
действия возмущающего фактора.
Область потенциально устойчивого управления определяется в
зависимости от привлекаемых к рассмотрению параметров. Так, если из
рассмотрения исключить прочность корпуса, то область потенциально
устойчивого управления подводной лодки — весь диапазон глубин океана.
Но привлечение к рассмотрению характеристик прочности, ограничивает
её глубинами нескольких сотен метров.
Внутри области потенциально устойчивого управления лежит область
устойчивого (в обычном смысле) управления, ограниченная множеством
допустимых векторов ошибки управления, — область допустимого
управления.
Если формально пользоваться правилом трансформации вектора
ошибки управления в оценку качества управления, то вследствие
многомерности пространства параметров, в котором находится вектор,
одному значению оценки качества управления могут соответствовать
вектора ошибки как принадлежащие их допустимому множеству, так и
находящиеся вне его. Поэтому внутри области потенциально устойчивого и
допустимого управления можно выделить область, в которой
использование принятого правила оценки качества управления не приводит
к выходу за пределы области допустимого управления. Это область
безусловно качественного управления.
Пример, иллюстрирующий соотношение границ областей. В
прямоугольное отверстие на плоскости необходимо ввести манипулятор.
Область потенциально устойчивого управления — часть пространства, в
котором находится поверхность с отверстием в пределах досягаемости
манипулятора. Зона допустимого управления — само прямоугольное
отверстие. Вектор целей — радиус-вектор центра отверстия в избранной
системе координат. Если оценка качества управления — расстояние от
центра отверстия до внешней поверхности «руки» манипулятора, то зона
безусловно качественного управления — круг, вписанный в прямоугольник.
Область — кольцо между вписанным и описанным кругами — зона, где
при одной и той же формальной оценке качества, управление может быть
допустимым и недопустимым. Полное совмещение зон безусловно
качественного и допустимого управления требует построения иного
правила преобразования векторов ошибки в оценку качества управления.
Поэтому, если обеспечивается устойчивое, безусловно качественное
управление, то потеря управления в результате возмущающих воздействий
— это последовательный переход из зоны безусловно качественного
управления в зону допустимого управления и из неё в зону потенциально
устойчивого управления и выход их неё.
Вектор ошибки управления возникает в результате двух причин:
· во-первых, сама устойчиво функционирующая замкнутая система
представляет собой колебательную систему, поэтому даже в условиях
заведомого отсутствия внешних возмущений она совершает колебания
относительно вектора целей (вопрос только в том, позволяет ли постановка
задачи управления пренебречь этими колебаниями, либо же нет);
· во-вторых, на замкнутую систему действуют внешние возмущения из
окружающей среды, а в ней самой могут происходить какие-то внутренние
изменения [34].
Есть понятие «запас устойчивости замкнутой системы», это —
собственная характеристика замкнутой системы, построенная на основе
какой-либо (их может быть несколько) меры возмущающего воздействия,
превышение которой ведёт к выходу вектора ошибки управления за
допустимые пределы или к гибели системы.