В настоящее время оба эти варианты верны. "Лазить" - общеупотребимый и стилистически нейтральный глагол. 1 лицо, единственное число: лажу "Лазать" - честно, вот написала, и сразу возник образ помпезно вещающего с авансцены актёра старой школы. Что ж, это в прошлом - сейчас этот глагол относят к разговорному стилю. И, разумеется, Ипполит Матвеевич, вам слово: