Основные концепции моделирования
Цели изучения темы:
· познакомиться с возможностями и аппаратом моделирования для решения задач анализа и проектирования сложных систем.
Задачи изучения темы:
· понять особенности методологии;
· понять главные преимущества моделирования;
· более детально познакомиться с математическими моделями.
Успешно изучив тему, Вы:
получите представление о:
· сущности моделирования и классификациях моделей;
· в каких областях наиболее широко используется моделирование;
будете знать:
· какие требования предъявляются к моделям;
· что означает адекватность модели и как она устанавливается;
· из каких шагов состоит процесс моделирования.
Вопросы темы:
1. Основы методологии моделирования.
2. Классификация моделей.
3. Требования, предъявляемые к моделям.
Вопрос 1. Основы методологии моделирования.
Целью исследования обычно являются либо изучение механизма поведения объекта или явления, либо определение значений параметров исследуемого объекта, удовлетворяющих определенному критерию. Это означает, что в процессе исследования необходимо изменять значения параметров исследуемого объекта и таким образом измерять значения показателя, служащего аргументом критерия. Процесс исследования заканчивается, когда исследователь находит совокупность значений параметров объекта, удовлетворяющую заданному критерию с заданной достоверностью.
Проведение таких исследований называется экспериментом. На практике экспериментирование с реальными объектами, как правило, либо обходится очень дорого, либо вообще невозможно из-за нежелательных последствий эксперимента. Примерами таких задач могут быть задачи изучения социальных и экономических последствий от введения новых законодательных актов, исследование влияния, которое окажет на показатели безопасности воздушного движения оснащение воздушных судов новой системой предупреждения столкновений, или исследование характеристик устойчивости конструкции зданий (сооружений) для сейсмически опасного района.
Поэтому обычно в таких случаях для проведения научных экспериментов реальные объекты заменяются соответствующими им более простыми, безопасными и доступными объектами, свойства которых подобны свойствам исследуемых реальных объектов в своей существенной части. Методологической основой такого подхода является моделирование систем.
Моделирование представляет собой универсальный метод получения, описания и использования знаний и используется в любой профессиональной деятельности. В современной жизни, характеризующейся большим разнообразием и сильной взаимозависимостью явлений и процессов, роль и значение моделирования еще более усиливаются. Моделирование реальных систем живой и неживой природы позволяет исследователю или проектировщику выявлять связи между формальными знаниями и изучаемыми системами или процессами.
Методология моделирования применяется во многих областях человеческой деятельности. Из основных областей применения назовем такие области, как:
· построение теории исследуемой системы;
· управление системой в целом или отдельными ее подсистемами, выработка управленческих решений и стратегий;
· автоматизация системы или отдельных ее подсистем;
· обучение, как в прикладных областях знаний, так и в профессинальной сфере;
· прогнозирование реакции систем (выходных данных) на воздействия, ситуаций, состояний.
Модели и моделирование объединяют специалистов различных областей, работающих над решением междисциплинарных проблем, независимо от того, где эта модель и результаты моделирования будут применены. Вид модели и методы ее исследования больше зависят от информационно-логических связей элементов и подсистем моделируемой системы, ресурсов, связей с окружением, используемых при моделировании, а не от конкретной природы, конкретного наполнения системы.
Модели, в особенности модели математические, обладают и другой важной особенностью, а именно, позволяют развивать у исследователя модельный стиль мышления, что дает возможность вникать в структуру и внутреннюю логику моделируемой системы.
Чтобы получить представление об основной сущности понятия модель будем использовать такое ее определение:
Объект А есть модель объекта В, если:
1) А и В не идентичны друг другу;
2) А отвечает на вопросы относительно В.
Иначе говоря, модель представляет собой некоторый объект, замещающий объект-оригинал в целях его изучения или воспроизведения каких-либо его свойств, и есть, таким образом, результат отображения первого на второй.
Например, отображая объект-оригинал, представляющий собой физическую систему, на математическое описание в виде системы дифференциальных уравнений, получим математическую модель объекта-оригинала.
Построение модели есть системная задача, требующая анализа и синтеза исходных данных, гипотез, теорий, знаний специалистов. Системный подход позволяет не только построить модель реальной системы, но и использовать эту модель для оценки различных системных показателей, например, эффективности управления каким-либо объектом или качественных и количественных показателей деловых процессов, протекающих в некоторой структуре.
Любая модель строится и исследуется при определенных допущениях (гипотезах). Например, физическая система, состоящая из тела массы m, движущегося с ускорением a и находящегося под воздействием силы F, описывается математически уравнением F=ma и представляет собой математическую модель физической системы (второй закон Ньютона). Эта модель построена при таких допущениях относительно объекта-оригинала как:
1) трение отсутствует;
2) сопротивление воздуха ничтожно мало;
3) масса тела не меняется;
4) движение происходит с постоянным ускорением.
Когда же нам необходимо иметь инструмент для более точного количественного описания происходящих явлений (иными словами, получить более адекватную модель), мы будем вынуждены включить в рассмотрение какие-то из тех факторов, которыми до этого пренебрегали.
Под моделированием будем понимать процесс, в результате которого решаются две задачи:
1) создание модели для проведения исследований;
2) проведение на основе созданной модели экспериментов, необходимых для достижения конечной цели исследований.
Важно отметить то обстоятельство, что модель, появляющаяся как итог решения первого этапа моделирования, предназначена для решения с ее помощью конкретной задачи, которая должна формулироваться до начала работ по моделированию, и модель должна, следовательно, создаваться на основе гипотез, вытекающих из специфики и требований конечной цели исследований.
В широком смысле моделирование представляет собой научную дисциплину, в которой изучаются методы построения и использования моделей для познания реального мира.