Попробуйте решить следующие задачи на смекалку. Внимание! Не листайте вниз, если не хотите видеть решение!
1. В классе 37 человек. Докажите, что среди них найдутся 4 человека, родившиеся в один и тот же месяц.
2. В коллекции имеется 25 монет по 1, 2, 3, 5 копеек. Имеется ли среди них 7 монет одинакового достоинства?
3. Пять мальчиков собрали вместе 14 грибов, каждый нашел хотя бы один гриб. Докажите, что хотя бы два мальчика нашли одинаковое число грибов.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Ответ:
1. В худшем случае в каждом из 12 месяцев родилось по 3 человека - всего 36 человек. 37-ой родился с какой-то из этих троек в один месяц.
2. Если бы 7 монет одного номинала не было бы, то было бы максимум по 6 монет. 6 монет * 4 разных номинала = 24 монет. А в коллекции 25 монет, значит, как минимум 7 монет одного номинала есть.
3. В худшем случае у пяти мальчиков могло быть различное количество грибов, а всего 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15. Но грибов было 14, получается, кто-то один, кроме первого, нашел на один гриб меньше. Тогда точно есть 2 мальчика с одинаковым количеством грибов.
#логика #головоломка #загадка #задача #задача на логику #загадка на логику #загадка для детей
