Алан Тьюринг (1912-1954)
Алан Тьюринг родился в Паддингтоне, Лондон. Его отец, Юлиусс Мэтисон Тьюринг, был британским сотрудником индийской государственной службы и часто бывал за границей. Мать Алана, Этель Сара Стоуни, была дочерью главного инженера Мадрасских железных дорог. Родители Алана познакомились и поженились в Индии. Когда Алану было около года, его мать вернулась к мужу в Индию, оставив Алана в Англии с друзьями семьи. Алана отправили в школу, но он не получал никакой пользы, поэтому через несколько месяцев его исключили из школы.
Затем его отправили в подготовительную школу Хейзелхерста, где он был "средним или хорошим" учеником по большинству предметов, но был сильно увлечен следованием своим собственным идеям. В этой школе он заинтересовался шахматами, а также вступил в дискуссионный клуб. Он сдал Общий вступительный экзамен в 1926 году, а затем поступил в Шерборнскую школу.
Тьюринг проезжал на велосипеде 60 миль до школы от своего дома.
Ему было очень трудно вписаться в то, что ожидалось в этой государственной школе, но его мать была так решительно настроена на то, чтобы он получил образование в государственной школе. Многие из самых оригинальных мыслителей считали обычное школьное обучение почти непостижимым процессом, и это относилось и к Тьюрингу. Его гениальность вела его в его собственных направлениях, а не в тех, которые требовали его учителя.
Его критиковали за почерк, он с трудом учил английский, и даже в математике он был слишком заинтересован своими собственными идеями, чтобы находить решения проблем, используя методы, которым его учили учителя. Несмотря на то, что Тьюринг давал нетрадиционные ответы, он выиграл почти все возможные премии по математике во время учебы в Шерборне. В химии, предмете, который интересовал его с самого раннего возраста, он проводил эксперименты, следуя своей собственной программе, которая не нравилась его учителю.
Директор школы Тьюринга написал
«Если он хочет остаться в государственной школе, он должен стремиться стать образованным. Если он хочет быть исключительно Научным специалистом, он напрасно тратит свое время в Государственной школе».
Однако Тьюринг изучал глубокую математику еще в школе, хотя его учителя, вероятно, не знали об исследованиях, которые он проводил самостоятельно. Он читал статьи Эйнштейна по теории относительности, а также читал о квантовой механике в книге Эддингтона "Природа физического мира".
Событие, которое должно было сильно повлиять на Тьюринга на протяжении всей его жизни, произошло в 1928 году. У него завязалась тесная дружба с Кристофером Моркомом, учеником на год старше его в школе, и они вместе работали над научными идеями. Возможно, впервые Тьюрингу удалось найти кого-то, с кем он мог бы поделиться своими мыслями и идеями. Однако Морком умер в феврале 1930 года, и этот опыт был сокрушительным для Тьюринга. У него было предчувствие смерти Моркома в тот самый момент, когда он заболел, и он чувствовал, что это нечто за пределами того, что может объяснить наука.
Он написал позже:
Объяснить эти вещи несложно – но, мне интересно!
Несмотря на трудные школьные годы, Тьюринг поступил в Королевский колледж Кембриджа в 1931 году для изучения математики. Это было достигнуто не без труда. Тьюринг сдал экзамены на стипендию в 1929 году и выиграл выставку, но не стипендию. Не удовлетворившись этим результатом, он снова сдал экзамены в следующем году, на этот раз выиграв стипендию.
Во многих отношениях Кембридж был гораздо более удобным местом для нетрадиционных людей, таких как Тьюринг, чем школа. Теперь он был гораздо более способен исследовать свои собственные идеи и прочитал "Введение в математическую философию" Рассела в 1933 году. Примерно в то же время он прочитал текст Фон Неймана 1932 года по квантовой механике, предмет, к которому он возвращался несколько раз на протяжении всей своей жизни.
В 1933 году у Тьюринга зародился интерес к математической логике. В декабре того же года он прочитал доклад в Клубе моральных наук в Кембридже, в котором была записана следующее:
«А. М. Тьюринг прочитал статью на тему "Математика и логика". Он предположил, что чисто логистический взгляд на математику недостаточен; и что математические предложения обладают множеством интерпретаций, одной из которых является логистика».
Конечно, 1933 год был также годом возвышения Гитлера в Германии и антивоенного движения в Великобритании. Тьюринг присоединился к антивоенному движению, но не склонился ни к марксизму, ни к пацифизму, как это случилось со многими.
Тьюринг окончил университет в 1934 году, затем, весной 1935 года, он прослушал продвинутый курс Макса Ньюмана по основам математики. В этом курсе изучались результаты неполноты Геделя и вопрос Гильберта о разрешимости. В каком-то смысле "разрешимость" была простым вопросом, а именно, учитывая математическое предложение, можно ли было найти алгоритм, который решал бы, является ли предложение истинным или ложным. Для многих предложений было легко найти такой алгоритм. Реальная трудность возникла при доказательстве того, что для некоторых предложений такого алгоритма не существует. Когда давался алгоритм для решения проблемы, было ясно, что это действительно алгоритм, но не существовало определения алгоритма, которое было бы достаточно строгим, чтобы позволить доказать, что его не существует. Тьюринг начал работать над этими идеями.
Тьюринг был избран членом Королевского колледжа в Кембридже в 1935 году за диссертацию о функции ошибки Гаусса, которая доказала фундаментальные результаты теории вероятностей, а именно центральную предельную теорему. Хотя центральная предельная теорема была недавно открыта, Тьюринг не знал об этом и открыл ее самостоятельно. В 1936 году Тьюринг был лауреатом премии Смита.
Достижения Тьюринга в Кембридже были связаны с его работой в области теории вероятностей. Тем не менее, он работал над вопросами разрешимости с тех пор, как посетил курс Ньюмана. В 1936 году он опубликовал статью «О вычислимых числах с приложением к проблеме Entscheidungsproblem». Именно в этой статье Тьюринг представил абстрактную машину, теперь называемую "машиной Тьюринга", которая переходила из одного состояния в другое, используя точный конечный набор правил (заданный конечной таблицей) и в зависимости от одного символа, который она считывала с ленты.
Машина Тьюринга может записать символ на ленту или удалить символ с ленты.
Тьюринг написал:
«Некоторые из записанных символов будут образовывать последовательности цифр, которые являются десятичной дробью вычисляемого действительного числа. Остальные-просто наброски, чтобы "помочь памяти". Только эти грубые заметки будут подвержены стиранию».
Он определил вычислимое число как действительное число, десятичное разложение которого может быть произведено машиной Тьюринга, начиная с чистой ленты. Он показал, что π вычислимо, но поскольку вычислимо только счетное число действительных чисел, большинство действительных чисел не вычислимы. Затем он описал число, которое не поддается вычислению, и отмечает, что это кажется парадоксом, поскольку он, по-видимому, описал в конечных терминах число, которое не может быть описано в конечных терминах. Однако Тьюринг понял источник очевидного парадокса. Невозможно решить (используя другую машину Тьюринга), будет ли машина Тьюринга с заданной таблицей инструкций выводить бесконечную последовательность чисел.
Хотя эта статья содержит идеи, которые доказали свою фундаментальную важность для математики и компьютерных наук с момента ее появления, опубликовать ее в Трудах Лондонского математического общества оказалось непросто. Причина заключалась в том, что Алонзо Черч опубликовал неразрешимую проблему в теории элементарных чисел в Американском математическом журнале в 1936 году, которая также доказывает, что для арифметики не существует процедуры принятия решений. Подход Тьюринга сильно отличается от подхода Черча, но Ньюману пришлось аргументировать необходимость публикации статьи Тьюринга до того, как Лондонское математическое общество опубликует ее. Пересмотренная статья Тьюринга содержит ссылку на результаты Черча. Статья, впервые завершенная в апреле 1936 года, была пересмотрена в августе 1936 года. Она появилась в печати в 1937 году.
Хорошей особенностью последовавших дискуссий с Черчем было то, что Тьюринг стал аспирантом Принстонского университета в 1936 году. В Принстоне Тьюринг провел исследования под руководством Черча и вернулся в Англию в 1938 году. Вернувшись в Англию на летние каникулы в 1937 году, он впервые встретился с Витгенштейном. Основной публикацией, вышедшей в результате его работы в Принстоне, были Системы логики, основанные на Ординалах, которые были опубликованы в 1939 году.
Ньюман пишет:
Эта статья полна интересных предложений и идей. ... [Это] проливает много света на взгляды Тьюринга на место интуиции в математическом доказательстве.
До появления этой статьи Тьюринг опубликовал две другие работы на более традиционные математические темы. В одной из этих работ обсуждались методы аппроксимации групп Ли конечными группами. В другой статье доказываются результаты о расширениях групп, которые были впервые доказаны Рейнхольдом Бэром, что дает более простой и унифицированный подход.
Возможно, самой замечательной особенностью работы Тьюринга над машинами Тьюринга было то, что он описывал современный компьютер до того, как технология достигла той точки, когда построение было возможным.
В своей статье 1936 года он доказал, что существует универсальная машина Тьюринга:
... которую можно заставить выполнять работу любой машины специального назначения, то есть выполнять любую часть вычислений, если в нее вставлена лента с подходящими "инструкциями".
Хотя для Тьюринга "компьютер" был человеком, который выполнял вычисления, мы должны видеть в его описании универсальной машины Тьюринга то, что мы сегодня считаем компьютером с лентой в качестве программы.
Во время учебы в Принстоне Тьюринг играл с идеей создания компьютера. Вернувшись в Кембридж в 1938 году, он начал создавать аналоговое механическое устройство для исследования гипотезы Римана, которую многие сегодня считают самой большой нерешенной проблемой в математике. Однако вскоре его работа приобрела новый аспект. Вскоре после его возвращения, с ним связалась Правительственная школа кодов и шифров, с просьбой помочь им в их работе, по взлому немецких кодов Enigma.
Когда в 1939 году была объявлена война, Тьюринг немедленно перешел на постоянную работу в Государственную школу кодов и шифров в Блетчли-парке. Работа, проводимая в Блетчли-парке, попадала под действие Закона о государственной тайне.
Блестящие идеи Тьюринга по разгадыванию кодов и разработке компьютеров, помогающих их взламывать, возможно, спасли больше жизней военнослужащих в ходе войны, чем кто-либо другой.
Это было также счастливое время для него:
... возможно, самый счастливый в его жизни, с полным простором для его изобретательности, мягким распорядком дня и близкими по духу коллегами.
Вместе с другим математиком У. Г. Уэлчманом Тьюринг разработал Бомбу, машину, основанную на более ранних работах польских математиков, которая с конца 1940 года расшифровывала все сообщения, отправляемые машинами Enigma. Машины "Энигма" немецкого военно-морского флота было гораздо сложнее взломать, но это был тот тип задач, который нравился Тьюрингу. К середине 1941 года статистический подход Тьюринга вместе с захваченной информацией привел к расшифровке сигналов немецкого военно-морского флота в Блетчли.
С ноября 1942 по март 1943 года Тьюринг находился в Соединенных Штатах, поддерживая связь по вопросам декодирования, а также по системе секретности речи. Изменения в том, как немцы кодировали свои сообщения, привели к тому, что Блетчли потерял способность расшифровывать сообщения. Тьюринг не принимал непосредственного участия в успешном взломе этих более сложных кодов, но его идеи оказались чрезвычайно важными в этой работе. Тьюринг был награжден орденом почета в 1945 году за его жизненно важный вклад в военные усилия.
В конце войны Тьюринг был приглашен Национальной физической лабораторией в Лондоне для разработки компьютера. Его доклад с предложением Автоматического вычислительного механизма (ACE) был представлен в марте 1946 года. Дизайн Тьюринга, в тот момент был оригинальным и детальным. Размер хранилища, который он планировал для ACE, был расценен чрезмерно амбициозным. В утверждении проекта были задержки.
Тьюринг вернулся в Кембридж в 1947-48 учебном году, где его интересы охватывали многие темы, далекие от компьютеров или математики; в частности, он изучал неврологию и физиологию. Однако в этот период он не забывал о компьютерах и писал код для программирования компьютеров. У него тоже были интересы за пределами академического мира, так как он серьезно занялся легкой атлетикой после окончания войны. Он был членом спортивного клуба Уолтона, выиграв чемпионат на 3 мили и 10 миль в рекордно короткие сроки. Он участвовал в марафоне в 1947 году и занял пятое место.
К 1948 году Ньюман был профессором математики в Манчестерском университете и предложил Тьюрингу стать там читателем. Тьюринг уволился из Национальной физической лаборатории, чтобы занять этот пост в Манчестере.
Ньюман пишет что в Манчестере:
... началась работа над созданием вычислительной машины Ф. К. Уильямсом и Т. Килберном. Ожидалось, что Тьюринг возглавит математическую сторону работы, и в течение нескольких лет он продолжал работать, сначала над разработкой подпрограмм, из которых строятся более крупные программы для такой машины, а затем, когда этот вид работы стал стандартизированным, над более общими проблемами численного анализа.
В 1950 году Тьюринг опубликовал книгу "Вычислительная техника и интеллект в уме". Это еще одна его замечательная работа, в которой были вопросы, которые возникнут по мере развития компьютеров. Он изучал проблемы, которые сегодня лежат в основе искусственного интеллекта.
Именно в этой статье 1950 года он предложил тест Тьюринга, который до сих пор является тестом, который люди применяют, пытаясь ответить, может ли компьютер быть интеллектуальным.
Он стал участвовать в дискуссиях о контрастах и сходствах между машинами и мозгом. Точка зрения Тьюринга, выраженная с большой силой и остроумием, заключалась в том, что те, кто видел непреодолимую пропасть между ними, должны были сказать, в чем именно заключается разница.
Тьюринг не забывал о вопросах разрешимости, которые послужили отправной точкой для его блестящих математических публикаций. Одной из главных проблем в теории групповых презентаций был вопрос: для любого слова в конечно представленных группах существует алгоритм, позволяющий решить, равно ли слово идентичности. Пост доказал, что для полугрупп такого алгоритма не существует. Тьюринг сначала подумал, что он доказал тот же результат для групп, но как раз перед тем, как провести семинар по своему доказательству, он обнаружил ошибку. Он смог спасти от своего ошибочного доказательства тот факт, что существовала отменяющая полугруппа с неразрешимой проблемой слов, и он опубликовал этот результат в 1950 году. Бун использовал идеи из этой статьи Тьюринга, чтобы доказать существование группы с неразрешимой проблемой слов в 1957 году.
Тьюринг был избран членом Лондонского королевского общества в 1951 году, главным образом за его работу над машинами Тьюринга в 1936 году. К 1951 году он работал над применением математической теории к биологическим формам. В 1952 году он опубликовал первую часть своего теоретического исследования морфогенеза, развития структуры и формы в живых организмах.
Тьюринг был арестован за нарушение британских законов о гомосексуалистах в 1952 году, когда он сообщил полиции подробности гомосексуального романа. Он обратился в полицию, потому что ему угрожали шантажом. 31 марта 1952 года его судили как гомосексуалиста, не предложив никакой защиты. Признанный виновным, он получил альтернативу тюремному заключению. Инъекции эстрогена в течение года. Он согласился с последним и вернулся к широкому кругу академических занятий.
Он не только продвигался вперед в дальнейшем изучении морфогенеза, но также работал над новыми идеями в квантовой теории, над представлением элементарных частиц спинорами и теорией относительности. Хотя он был полностью открыт в своей сексуальной ориентации, у него было еще одно несчастье, о котором ему было запрещено говорить из-за Закона о государственной тайне.
Операция по расшифровке в Блетчли-парке стала основой для новой работы по расшифровке и разведке в GCHQ. С началом холодной войны это стало важной операцией, и Тьюринг продолжал работать в GCHQ, хотя его коллеги из Манчестера совершенно не знали об этом. После его осуждения его допуск к секретной информации был отозван. Хуже того, сотрудники службы безопасности были крайне обеспокоены тем, что кто-то, обладающий полной информацией о проводимых работ в GCHQ, теперь был помечен как угроза безопасности. У него было много иностранных коллег, как у любого ученого. Но полиция начала расследование в отношении его. Отпуск, который Тьюринг провел в Греции в 1953 году, вызвал ужас среди сотрудников службы безопасности.
Тьюринг умер 7 июня 1954 года. После вскрытия было установлено, что причиной смерти стало отравление цианидом. Рядом с телом были найдены остатки яблока, хотя в его желудке не было обнаружено никаких частей яблока. Вскрытие показало, что в желудке было обнаружено "четыре унции жидкости, которая сильно пахла горьким миндалем, как и раствор цианида". Также сообщалось о следовом запахе горького миндаля в жизненно важных органах. Вскрытие показало, что причиной смерти стала асфиксия в результате отравления цианидом, и вынесено решение о самоубийстве.
Награды, Признание и Королевское Помилование
Вскоре после Второй мировой войны Тьюринг был награжден орденом Британской империи за свою работу. На свой 86-й день рождения биограф Ходжес открыл официальную голубую мемориальную доску английского наследия в доме своего детства.
В июне 2007 года в Блетчли-парке, графство Бакингемшир, Англия, была открыта статуя Тьюринга в натуральную величину. Бронзовая статуя Тьюринга была открыта в Университете Суррея 28 октября 2004 года, в ознаменование 50-й годовщины его смерти. Кроме того, Еженедельник выпускников Принстонского университета назвал Тьюринга вторым по значимости выпускником в истории школы — Джеймс Мэдисон занимал позицию № 1.
Тьюринга чествовали и другими способами, особенно в городе Манчестере, где он работал до конца своей жизни. В 1999 году журнал Time назвал его одним из "100 самых важных людей 20-го века", заявив: "Факт остается фактом, что каждый, кто нажимает на клавиатуру, открывает электронную таблицу или программу обработки текстов, работает над воплощением машины Тьюринга". Тьюринг также занял 21-е место в общенациональном опросе Би-би-си "100 величайших британцев" в 2002 году.
После петиции, инициированной Джоном Грэмом-Каммингом, тогдашний премьер-министр Гордон Браун опубликовал заявление 10 сентября 2009 года от имени британского правительства, в котором посмертно извинился перед Тьюрингом за преследование его как гомосексуалиста.
В 2013 году королева Елизавета II посмертно даровала Тьюрингу редкое королевское помилование почти через 60 лет после того, как он покончил с собой.
В июле 2019 года Банк Англии объявил, что Тьюринг появится на новой банкноте Великобритании в 50 фунтов стерлингов вместе с изображениями его работ. Знаменитый ученый был выбран из списка почти 1000 кандидатов, выдвинутых широкой общественностью, включая физика-теоретика Стивена Хокинга и математика Аду Лавлейс.