Числовая последовательность a(n) задана формулой n-го члена а(n) = Зn² – 23n. Найдите наименьший член а(m) этой последовательности и его номер т. В ответ запишите значение выражения т·а(т).
Задача В10 централизованного тестирования 2021. Математика. Вариант 5.
Решение.
Рассмотрим вспомогательную функцию
Её графиком является парабола, ветви которой направлены вверх. Наименьшее значение функция достигает в вершине параболы. Найдем её абсциссу:
Но в формуле последовательности
n – это натуральное число. Ближайшим к 3⅚ таким натуральным числом будет 4. Таким образом m=4,
Ответ: -176.
