Условие.
Среднее арифметическое четырех чисел равно 2,75. Найдите эти числа, если второе число больше первого в 1,5 раза, третье больше первого в 1,2 раза, четвертое больше первого в 1,8 раза.
Решение.
Попробуйте решить самостоятельно, прежде чем читать ответ.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Обозначим первое число за Х.
Тогда второе число будет 1,5Х.
Третье число будет 1,2Х.
Четвертое число 1,8Х.
Так как среднее арифметическое равняется сумме всех чисел, деленной на их количество, составляем уравнение:
(Х + 1,5Х + 1,2Х + 1,8Х)/4 = 2,75
И решаем его:
(Х + 1,5Х + 1,2Х + 1,8Х)/4 = 2,75
Х + 1,5Х + 1,2Х + 1,8Х = 2,75*4
5,5Х = 11
Х = 2 - первое число.
Второе число будет 1,5*2 = 3
Третье число 1,2*2 = 2,4
Четверное число 1,8*2 = 3,6.
Проверка.
1. Просуммируем все числа: 2+3+2,4+3,6 = 11.
2. Разделим сумму цифр на их количество: 11/4 = 2,75.
Как видим, среднее арифметическое составляем 2,75, что соответствует условию.
Ответ: первое число 2, второе 3, третье 2,4, четвертое 3,6.
Уважаемые читатели! Если у вас имеются какие-то затруднения с решением задач, есть непонятные задачи или моменты, выкладывайте их здесь в комментариях, я буду решать их в своих постах по возможности максимально подробно.
#математика #задачи по математике #математика для детей #математические задачи #школьная математика
