Эта фраза выражает угрозу, зачастую в виде шутки. «Я покажу ему кузькину мать!» (А. П. Чехов, «Хамелеон»).Она стала известной во времена Н. С. Хрущева. Впервые Никита Сергеевич публично употребил ее на американской национальной выставке, проходившей в Сокольниках в 1959 году в разговоре с вице-президентом США Ричардом Никсоном. Хрущев в шутку сказал: «В нашем распоряжении имеются средства, которые будут иметь для вас тяжелые последствия. Мы вам покажем Кузькину мать!» . Американцы, не поняв значения выражения, подумали что «Кузькина мать» – это название какого-то нового секретного оружия русских. Н.С.Хрущеву очень понравилось это выражение и он употребил его снова во время визита в Соединенные Штаты в том же 1959 году. Однако особое внимание выражение «Кузькина мать» привлекло к себе после выступления Н. С. Хрущева на 15-й Ассамблее ООН 12 октября 1960 года. (После выступления докладчика по «венгерскому вопросу» он снял туфлю, положил ее на стол и показал свободной рукой, что собирается стукнуть ей по столу.) Кроме того ,это выражение публично употреблялось Хрущевым во время испытаний советской термоядерной бомбы.Этим термином «Кузькина мать» американцы стали обозначать атомные бомбы СССР, в частности водородную «Царь-бомбу» АН602, испытанную 30 октября 1961 года.
Второе происхождение этой крылатой фразы по одной из версий, связано с вредителем хлебных злаков, пластинчатоусого жука Anlsoplia austrtaca, называемого в простонародье «кузькой», который по прожорливости не отставал от саранчи и поэтому раньше, до появления химических препаратов считался самой страшной угрозой для крестьянских урожаев.
Третье версия, Кузькина мать – реально существовавшая когда-то женщина. Повидимому, мать некоего Кузьмы была очень жесткой,суровой и своенравной женщиной, встреча с которой была серьезным испытанием для человека с непредсказумыми последствиями.
Согласно еще одной версии, в старину Кузькой называли проказливого домового, который плоховато выполнял свои обязанности. «Кузькиной матерью», или «матушкой», считали его жену — Кикимору. По поверьям, она насылала на дом несчастья, вредила жителям, а также портила домашнюю утварь. Из-за этого увидеть «Кузькину мать» считалось дурной приметой ,а ее именем пугали детей.