Приветствую вас, дорогие читатели!
Сегодня мы поговорим об интересном, на мой взгляд, понятии- математический софизм.
Для начала давайте рассмотрим такое равенство:
40+16-56 = 45+18-63
Вынесем общий множитель за скобки:
8(5+2-7) = 9(5+2-7)
Делим обе части равенства на общий множитель (5+2-7)
Получаем:
8=9
На первый взгляд кажется все логичным, но здесь есть недопустимая ошибка. Предлагаю вам ее найти.
Перед нами типичный пример софизма.
Википедия предлагает нам такое определение. Софизм-от греч. σόφισμα — уловка, хитрая выдумка, головоломка— ошибочное математическое утверждение, полученное с помощью рассуждений, которые кажутся правильными, но в действительности содержат ошибку.
https://ru.wikipedia.org/wiki/Математический_софизм
А теперь давайте докажем всем известное высказывание: 2x2=5
Возьмем очевидное равенство:
4:4=5:5
Вынесем за скобки общий множитель левой и правой части:
4x(1:1)=5x(1:1)
Теперь представим 4=2x2 и получим:
(2x2)x(1:1)=5x(1:1)
Но, мы знаем, что 1:1=1, получаем:
2x2=5
Ошибка здесь заключается в том, что общий множитель можно выносить только из суммы или разности, а из частного нельзя.
Вообще, софизмы вещь хорошая, они тренируют ум!
Приведу пример еще одного математического софизма, как их формулы квадрата разности прийти к равенству а=b
a²-2ab+b²= b²-2ab+a²
(a-b)²= (b-a)²
a-b=b-a
2a=2b
a=b
Предлагаю вам самим найти здесь ошибку.
Свои ответы и рассуждения оставляйте в комментариях.
Жду вас, дорогие читатели, на своем канале!