"Божественная пропорция", так назвал коэффициент 1,618 итальянский математик Лука Пачоли, творящий в эпоху Ренессанса в 16 веке. Человек интересуется гармоничным сочетанием четких геометрических форм в природе и рукотворных творениях на подсознательном уровне. Рассмотрим некоторые из них:
Геродот - "Отец истории" узнал от служителей храма, что площадь каждой стороны пирамиды равна квадрату ее высоты. Исследования показали насколько глубоки были математические и астрологические познания того времени. Во внутренних и внешних пропорциях пирамиды просчитывается коэффициент 1.618
Согласно легенде во времена сражений воины Ахиллы обрабатывали раны тысячелистником, обладающим свойством заживления. Распределение листьев на этом растении имеет закономерность: из черенка листа берет начало новая ветвь, а из нее вырастают другие. При подсчёте на каждом горизонтальном уровне суммируя предыдущие и последующие ветви, в результате получаем числа Фибоначчи.
Моллюск Наутилус уникальный пример растущей логарифмической спирали, не меняет своей формы при росте. Спираль образует золотой прямоугольник, каждый внутренний квадрат увеличивается по размеру в соответствии следующего числа в последовательности Фибоначчи. Спираль можно просчитывать, как в сторону увеличения, так и в сторону уменьшения, например, если пропорционально уменьшать внутренние квадраты по логарифмической спирали, то предельная точка станет "Полюсом равноугольной спирали".
Как числа Фибоначчи связаны с Золотым сечением и Логарифмической спиралью?
Что мы знаем из Википедии:
Последовательность Фибоначчи - элементы числовой последовательности 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, 17711, … , в которой первые два числа равны 0 и 1, а каждое последующее число равно сумме двух предыдущих чисел. Названы в честь средневекового математика Леонардо Пизанского, известного как Фибоначчи.
Золотое сечение - отношение частей и целого, при котором отношения частей между собой и каждой части к целому равны. В эпоху Возрождения математик Лука Пачоли назвал это отношение "Божественной пропорцией" лат. "De Divina Proportione" 1509 год. Для практических целей используют значение 1.618. В процентном соотношении это 62% и 38%.
Логарифмическая спираль- равноугольная или спираль роста, особый вид, часто встречающийся в природе. Золотая спираль растёт наружу с коэффициентом золотого сечения на каждые 90 градусов вращения. Получаются похожие измерения, как с числовым рядом Фибоначчи. Таким образом состоящей из последовательности четвертей окружностей с радиусами, пропорциональными числам Фибоначчи.
Получается закономерные последовательности повсюду: в природе, музыке, искусстве и в самом человеке. При этом все взаимосвязано и стремится к росту и развитию. Интересная тема для бесконечного обсуждения, всем удачи и добра!