Уважаемые читатели! Вы находитесь на проекте, где я помогаю ученикам 8-9 классов лучше понимать математику и готовиться к экзаменам.
Я подготовила для Вас статью, в которой: 1) дам понятие квадратного корня из неотрицательного числа, 2) рассмотрю, какими свойствами обладают числа, называемые квадратными корнями из неотрицательных чисел, 3) приведу примеры (так же, как и в других статьях цикла), аналогичные тем, которые могут встретиться в вариантах ОГЭ по математике, 4) затрону не однозначную тему по геометрии "Площадь треугольника", 5) выдам домашнее задание, 6) прикреплю в разделе "Комментарии" ответы к нему.
Понятие квадратного корня
Посмотрим, как это "работает" в заданиях экзаменационного уровня. Сначала разберём примеры с выбором правильного ответа.
Теперь рассмотрим примеры с нахождением значения выражения.
Теперь займёмся геометрией. Рассмотрим такие понятия как "треугольник" и "площадь треугольника".
В математике нет единого мнения о том, что называть треугольником. Я склоняюсь больше к определению, данному в Учебнике 1 (см. картинку ниже)
и в Википедии. Но в Википедии так же говорится о том, что существует и иное мнение, что называть треугольником.
Для сравнения я воспользуюсь другим Учебником 2 (см. ниже).
Итак, согласно Учебнику 1 и Википедии, треугольником называется геометрическая фигура, образованная тремя точками, не лежащими на одной прямой, и тремя отрезками, соединяющими эти точки. Представьте себе, например, проволоку, которую согнули в двух местах так, чтобы потом соединить её начало и конец.
Согласно Учебнику 2, треугольником называется геометрическая фигура, образованная тремя точками, не лежащими на одной прямой, тремя отрезками, соединяющими эти точки, а также частью плоскости, ограниченной этими отрезками. Представьте себе, например, плоскую пластину вместе с её границей.
Сразу хочу подчеркнуть, что, по моему мнению, более грамотным следует считать определение из Учебника 1. Авторы Учебника 2 вынуждены были подогнать к своему определению треугольника даже такое понятие, как "угол" - традиционно геометрическую фигуру, состоящую из двух лучей с общей вершиной. Они же добавили сюда снова часть плоскости. Для чего это всё было придумано?
Я приведу свои объяснения, с которыми можно или согласиться, или нет.
Рассмотрим две геометрические фигуры: окружность и круг. Окружность является границей круга. Площадь окружности вычислить невозможно, а вот площадь круга (вместе с границей) находится замечательно по известной формуле. Что мы имеем согласно определению из Учебника 1 и Википедии? Треугольник как границу некоторой части плоскости, которая в Википедии названа "внутренностью треугольника" (что само по себе весьма забавно). Именно площадь этого не очень хорошо названного объекта мы и ищем. В полемике со своим читателем на эту тему (можно познакомиться в разделе "комментарии" к статье "Можно ли вырезать дырку в параллелограмме? Задача с ответом, которого нет") я предложила называть часть плоскости (можно вместе с границей - треугольником), площадь которой мы ищем, неожиданным словом "мгуэма". И тогда не придётся ничего подгонять. Просто не придумано слова, обозначающего части плоскостей, ограниченных многоугольниками.
Вот такие моменты есть в математике.
Итак, когда мы будем читать фразу "вычислите площадь треугольника" мы будем, немного досадуя на нелепость этого задания (нельзя найти площадь линии), искать площадь мгуэмы, или площадь части плоскости, ограниченной треугольником, включая её границу - треугольник.
Сегодня я познакомила Вас с двумя мнениями о том, что такое треугольник, и объяснила, площадь какого геометрического объекта мы будем искать, вычитывая фразу "вычислите площадь треугольника". Задания мы разберём в статье, которая выйдет в понедельник.
А теперь домашнее задание по теме "Квадратные корни".
Ответы к заданиям Дана 5 ищите в разделе "Комментарии".
Вот и бонус.
Напишите в комментариях ответы к бонусу. Интересно, что у Вас получилось.
Ссылки на предыдущие Даны.
Вы находитесь на дружелюбном канале.
Уважайте себя. С уважением, автор.
#математика #огэ по математике #проект по математике для 9 класса #школьное образование #репетитор по математике