Найти тему

Новое №9 профильного ЕГЭ: графики функций

Когда вводят новые задания ЕГЭ важно понять, как пойдёт мысль составителей, каков будет круг задач нового задания?

Можно предполагать разное, важно как можно быстрее найти примеры таких заданий.

Впервые в демоверсии профильного ЕГЭ мы увидели это новое задание №9.

Прототип 0 - квадратичная функция
Прототип 0 - квадратичная функция

Первый, кто стал делать нечто похожее для тренировки некий Александр Иванов, автор задач с сайта Дмитрия Гущина (Решу ЕГЭ).

https://ege.sdamgia.ru/prob_catalog
https://ege.sdamgia.ru/prob_catalog

Огромное спасибо Александру! Но он не смог предугадать мысль авторов ЕГЭ на все 100%.

Более менее ясность в вопрос внес следующий документ, размещённый на сайте ФИПИ:

https://doc.fipi.ru/ege/analiticheskie-i-metodicheskie-materialy/2021/ma-mr-2021.pdf
https://doc.fipi.ru/ege/analiticheskie-i-metodicheskie-materialy/2021/ma-mr-2021.pdf

Не смотря на то, что данные Методические рекомендации относятся к прошедшему ЕГЭ, в документе анонсирован ЕГЭ 2022!

Вот что пишут авторы по поводу задания №9:

"В КИМ добавлено задание, проверяющее умение выполнять действия с линейными, квадратичными, дробно-рациональными, иррациональными, логарифмическими и показательными функциями".

Жалко, что нет тригонометрических и кусочно-линейных функций, как думал Александр Иванов. А я бы ещё добавила графики окружностей и модулей, т.к. они часто используются в задачах с параметрами.

В качестве примеров заданий №9 составители ЕГЭ предлагают следующие прототипы (кроме того, что уже разместили в демоверсии):

Прототип 1 - линейная функция
Прототип 1 - линейная функция
Прототип 2 - логарифмическая функция
Прототип 2 - логарифмическая функция

Прототип 3 - линейная функция и график квадратного корня
Прототип 3 - линейная функция и график квадратного корня

Теперь ждём появления сборников Ященко (пока их нет; те что есть, хоть и на 2022 год, но по старой демоверсии, так что будьте внимательней!). Возможно, именно в них мы увидим другие прототипы этих заданий.

Сборник по старой демоверсии (19 заданий, а не 18)
Сборник по старой демоверсии (19 заданий, а не 18)

Вернёмся к "Методическим рекомендациям". В них нам даже рассказали как решать это задание:

"Для выполнения этих заданий нужно найти на рисунке точки с двумя целочисленными координатами, принадлежащие графику, составить систему уравнений для нахождения коэффициентов и ответить на поставленный вопрос".

Здесь можно поспорить, т.к. в квадратичной функции (Прототип 0 из демоверсии) три неизвестных параметра, поэтому для их нахождения придётся выбрать не две, а три точки с целочисленными координатами, а Прототипе 3 для нахождения единственного коэффициента потребуется единственная точка.

Но есть ещё альтернативный способ решения. О нём первый рассказал в видеоуроке канал "Школково", за что и им огромное спасибо! Рекомендую к просмотру!

Как Вам новое задание №9? Обсудим в комментариях?