Обычно при подготовке стараются разобрать "классические" задачи: на "движение", на "работу", на "концентрацию"
Но на одном ресурсе для подготовки к экзаменам попалась мне такая задачка:
Семья состоит из мужа, жены и их дочери студентки. Если бы зарплата мужа увеличилась вдвое, общий доход семьи вырос бы на 67%. Если бы стипендия дочери уменьшилась втрое, общий доход семьи сократился бы на 4%. Сколько процентов от общего дохода семьи составляет зарплата жены?
Попробуйте решить сами. А ниже после картинки смотрите мое решение.
Начало очень простое. Обозначим часть дохода каждого члена семьи за свою неизвестную.
Не забываем, что весь доход семьи составляет 100%.
В задаче 2 условия.
Рассмотрим первое условие. Что произойдет, если доход мужа увеличится в 2 раза? Часть его дохода будет уже не х, а 2х.
Учитывая, что 2х=х+х, запишем уравнение:
И сразу видно какую часть общего дохода составляет з/п мужа:
Рассмотрим второе условие. Что произойдет с общим доходом семьи, если стипендия дочери уменьшится в 3 раза (т.е. будет составлять 1/3 от той стипендии, которую она получает сейчас)?
Уже сложнее. Но, если мы ответим на вопрос "на сколько уменьшился доход дочери", а не "во сколько раз", то значение z получится также легко, как и в первом случае.
Если доход от стипендии стал 1/3, то уменьшился он на 2/3z
Осталось только применить этот переход в уравнении к задаче:
Теперь известно, какую часть семейного дохода приносят муж и дочь.
Узнаем часть жены:
Ответ: 27%
Продолжение следует...
Не забудь нажать на пальчик вверх после прочтения и подписаться. За это отдельная благодарность
(✿◠‿◠)