Всем здравствуйте!
Сегодня мы обсудим вторую часть моего проекта: "Код Вольфрама и простейшие Клеточные Автоматы".
Ссылка на первую часть: https://zen.yandex.ru/media/id/614e21541fa5b87eb505b944/kletochnye-avtomaty-614e21751fa5b87eb505e74e
Элементарный клеточный автомат(Простейший) - это клеточный автомат с одномерным массивом ячеек в форме бесконечной в обе стороны ленты, который имеет два возможных состояния ячеек.
Правил простейших клеточных автоматов существует всего 256, и поведение некоторых из них подражает другим. Но, несмотря на это, широко известный в узких кругах Стивен Вольфрам посвятил годы жизни их изучению, до него этим также занимались десятки математиков, да и по сей день ученые пишут диссертации и научные труды на эту тему.
Также Вольфрам предложил свою нумерацию правил элементарных клеточных автоматов и она стала называться “Кодом Вольфрама”.
“Код Вольфрама” впервые был опубликован им же в его статье “Наука нового типа”
Чтобы получить этот код, нужно записать в порядке убывания возможные конфигурации, например как 111, 110, 101, 100, ..., 000) и перевести получившуюся последовательность как число в двоичной системе счисления.
Как пример можно взять 110 в десятичной системе счисления, что равно 01101110 в двоичной системе счисления. (Исходников фотографий у меня не осталось, делал скрины из своего проекта напрямую)
Также я приведу еще пару примеров элементарных клеточных автоматов:
Еще можно рассмотреть эту таблицу подругому:
Графический разбор Простейших Клеточных автоматов:
Так как это одномерный массив из клеток, записывать получившийся результат каждый раз в одну меняющуюся линию из клеток не очень удобно, поэтому такие одномерные клеточные автоматы стали записывать в виде эволюции этого автомата сверху вниз.
Поэтому в правиле 110 закрасить всего одну клетку посередине, то она начнет разрастаться, причем только в левую сторону.
Также в таких простейших клеточных автоматах есть свои аналоги глайдеров.
Глайдеры - конфигурация клеточного автомата постоянно перемещающаяся в определенную сторону по "Игровому полю"
Еще один пример:
Также можно закрасить всего одну клетку посередине, но с правилом 30:
Также Ноттингемский университет считает, что раскраска текстильного конуса, ядовитого моллюска, повторяет правило 30. Возможно эти сегменты на панцире как-либо взаимодействуют друг с другом похожим образом, как и в правиле 30 и образуют такой узор:
Если правилом 90 закрасить одну точку посередине, оно превратится в треугольник Серпинского:
С простейшими КЛ окончено, надеюсь, вам было интересно читать мою статью, ждите следующей части. <3