А мы продолжаем постепенную подготовку к экзамену по ПРОФИЛЬНОЙ МАТЕМАТИКЕ. И сегодня настало время разобраться с новой текстовой задачей – задачей на движение по воде.
Приступим к практике!
Моторная лодка прошла против течения реки 255 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 1 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
И сейчас мы с вами убедимся, что большинство из известных нам текстовых задач решается по единому алгоритму:
Мы берем какую-то определенную характеристику (чаще всего время) и сравниваем ее в разных ситуациях согласно условию.
В представленной задаче мы делаем то же самое. Но для начала давайте обозначим неизвестное, которое нам необходимо найти.
💥Итак, приступим!
Пусть X – собственная скорость лодки, тогда (X+1) – скорость лодки по течению, а (X-1) – скорость лодки против течения.
Исходя из этого мы получаем ГЛАВНУЮ ФОРМУЛУ решения данной задачи:
❓В чем же заключается ее смысл?
Мы договорились, что берем такую величину как время и сравниваем ее в различных ситуациях.
А что из себя представляет время? Это пройденный путь (S) поделенный на скорость (V).
По условию задачи путь остается неизменным и равняется 255 км, а вот скорость уже изменяется.
В первом случае мы делим путь на скорость против течения (X-1), а во втором случае делим его на скорость по течению (X+1).
❓Почему не наоборот?
Разница во времени равняется 2-ум часам, соответственно, чтобы получить положительное число, нам необходимо из большего вычесть меньшее. А время больше там, где меньше скорость (то есть против течения, так как оно замедляет движение).
Осталось решить полученное уравнение!
В первом случае домножаем 255 на (X+1), а во втором на (X-1).
Точно так же можем домножить число 2 на Х² - 1.
Приводим подобные слагаемые и в конечном итоге получаем, что X = +- 16. Скорость – величина положительная, поэтому ОТВЕТ: 16 КМ/Ч ❗
Было полезно? Подписывайся, ставь лайк и следи за нашими обновлениями!
БОЛЬШЕ ПОЛЕЗНОЙ ИНФОРМАЦИИ УЖЕ НА КАНАЛЕ:
· ТОП-ресурс с курсами для подготовки к ЕГЭ | Получаем бесплатно
· МАТЕМАТИКА | Разбор задачи на смеси и сплавы
· Изменения в ЕГЭ-2022 по профильной математике | ЧЕГО ОЖИДАТЬ?
· КУДА ПОСТУПАТЬ С ЕГЭ ПО ФИЗИКЕ И МАТЕМАТИКЕ? Варианты направлений
Хочешь набрать достаточно баллов для поступления в вуз мечты? Тогда присоединяйся к команде EXAMhack!
Более 5 лет опыта подготовки к ЕГЭ, 15.000 выпускников, официальная образовательная лицензия и лучшие преподаватели страны по целому ряду предметов!