Попробуйте решить следующую загадку. Внимание! Не листайте вниз, если не хотите видеть решение!
Али-Баба пытается проникнуть в пещеру с сокровищем. У входа в пещеру стоит барабан с четырьмя отверстиями по бокам.
Около каждого отверстия внутри поставлен переключатель, имеющий два положения: "вверх" и "вниз". Разрешается засунуть руки в любые два отверстия, пощупать, как стоят переключатели и переключить их произвольным образом (в частности, можно не переключать). После этого барабан вращается и после остановки нельзя установить, какие именно переключатели переключали в прошлый раз. Разрешается проделать эту операцию до 10 раз. Дверь в пещеру открывается, когда все переключатели в одном положении.
Как Али-Бабе попасть в пещеру?
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Ответ: Предположим, что отверстия находятся в вершинах квадрата. Алгоритм таков.
1 шаг. Засовываем руки в два диагональных отверстия и ставим оба переключателя в положение <вверх> (буква <в> на рисунках, положение <вниз> обозначено буквой <н>). После первого шага положение переключателей может быть одним из таких:
2 шаг. После того, как барабан остановится, засовываем руки в соседние отверстия и ставим оба переключателя в положение <вверх>. Если после этого пещера остаётся закрытой, то среди переключателей ровно один имеет положение <вниз>:
3 шаг. Снова засовываем руки в два диагональных отверстия. Если один из переключателей находится в положении <вниз>, то, изменив его положение, мы откроем пещеру. Иначе оба переключателя имеют положение <вверх>. Переключим один из них. После этого положение переключателей может быть одним из следующих:
4 шаг. Снова засовываем руки в два соседних отверстия. Если оказалось, что переключатели находятся в одинаковых положениях, то, изменив их одновременно, мы откроем пещеру. Если же в разных, — то снова одновременно меняем положение обоих переключателей, добиваясь одной из следующих конфигураций:
5 шаг. Теперь засовываем руки в два диагональных отверстия и меняем состояние обоих переключателей. Пещера откроется!
Из книги "От задачек к задачам" М.А. Евдокимов
#задача #задача на логику #логика #загадка #загадка с ответом
