- Занимательная математика и физика
Итак, условие задачи таково:
Вертолетчик Саня взлетает с вертолетной площадки в Мурманске и берет курс строго на север. Пролетает этим курсом 200 км и моментально разворачивается на восток. Затем, пролетев еще 200 км, поворачивает опять, уже строго на юг. И таким курсом вновь летит 200 км. Далее Саня решает повернуть на запад в сторону Мурманска и вернуться на вертолетную площадку. Однако, пролетев ровно 200 км на запад, он понимает, что до вертолетной площадки еще очень далеко. Как такое может быть, если он делал все точно?
Обычно все, кому я предлагаю эту задачу, ищут ответы "не там". Конечно, можно многое предположить. Например, что у Сани барахлит навигационное оборудование. Либо, что он попал в какую-нибудь аномалию. Либо, что у Сани все работает отлично, но просто он сам невнимательный, что ему показалось, что он пролетел строго 500 километров в какую-то из сторон, а на самом деле пролетел, например, больше.
Если ученики высказывают подобные мнения, это уже хорошо, они развивают способность мыслить, выходить за рамки того, что привычно, не смиряются с тем, что ответ пока не очевиден. И, все-таки, зачесть такие ответы нельзя. Ведь у задачи совершенно четкий, однозначный и логичный ответ, к которому никто не сможет придраться. И когда вы его узнаете, вы поймете, что более верного ответа просто не существует.
Как у вас дела? Пришли уже какие-то мысли?
А может быть вы уже нашли тот самый главный истинный ответ? Тогда, возможно, вы - летчик. :)
Обычно, решая задачу мы либо застреваем внутри контекста "как написано", либо улетаем в фантазии "как могло бы быть, если бы". Но правильный подход - посмотреть на задачу не как текст, а как явление в реальной жизни.
Где находится Мурманск? На Кольском полуострове. А еще? На планете Земля. А что такое движение, например, "на север" на планете Земля?
Ну как, догадываетесь?
Итак, если коротко. Движение на север - это движение вдоль меридиана. Один градус меридиана это всегда одно и то же число километров, а именно 111 км. Но вот с параллелями не все так однозначно. Потому что, если вы находитесь ближе к экватору, то его длина - самая большая из всех длин параллелей. По экватору 1 градус - это тоже 111 км. Но меридианы сходятся на полюсах. Поэтому чем ближе к северу, тем ближе друг к другу, тем меньше километров в одном градусе по параллели на данной широте. Смотрите на рисунок:
Для наглядности на рисунке я привел параллели 40-ю и 60-ю параллели. На самом деле Мурманск расположен на 69 параллели. Но сути это не меняет.
Итак, пролетев на "северной" широте 200 км, в градусах дуги этой параллели Саня улетел "дальше" на восток. И затем, спустившись в них на параллель Мурманска, в "градусном" расстоянии, которое он преодолел на "северной" широте, ему осталось столько же градусов, но больше километров!
Вот и объяснение задачи!
- Поделитесь, пожалуйста, легко ли удалось решить задачу?
- Знаете ли подобные "хитрые" занимательные задания?
А на этом всё. До встречи!
#занимательная математика #задачи по математике #физика и математика #задачи на логику #вертолет #советский союз
