Эммануил Яковлевич родился 23 апреля 1857 года в Армянске (город на севере Крыма) в бедной семье. Рисовал с ранних лет и первым, кто обратил внимание на его работы, был Айвазовский. Он ободрил юношу своим советом готовиться к поступлению в Академию художеств в Петербурге.
В 1878 году был принят в Академию художеств в Петербурге вольнослушателем. Окончил Академию в 1892 году. Во время обучения получил сначала малую, а затем большую серебряную медаль. После окончания три года жил в Феодосии, работая в мастерской Ивана Айвазовского. В 1895 году переехал в Симферополь.
При мастерской Магдесян открыл для публики картинную галерею, в которую входили как картины его авторства, так и подаренные ему работы других художников. Галерея стала первым публичным художественным музеем Симферополя.
По совету маэстро с 1897 он стал ежегодно экспонировать свои новые произведения на академических выставках в Петербурге, что в значительной мере способствовало его творческому росту.
Преклоняясь перед талантом Айвазовского, он искал свой индивидуальный творческий почерк. В отличие от знаменитого земляка, Магдесян всегда отдавал предпочтение холстам небольших размеров. Как и Айвазовский он любил писать южный берег Крыма, его привлекало осеннее или зимнее море, состояние природы в определенный час дня.
В 1901 живописец совершает путешествие по западной Европе и по Армении. Его путевой альбом пополнился множеством рисунков и зарисовок, послуживших основой для новых картин художника.
В 1904 в связи с началом русско-японской войны Магдесян по заданию редакции журнала «Нива» работал на Дальнем Востоке. Последние годы своей жизни мастер отдал работе над крымским пейзажем.
Умер Эммануил Яковлевич 18 ноября 1908 года.
О широком признании искусства Магдесяна свидетельствует тот факт, что его работы демонстрировались на выставках передвижников и в залах Академии художеств в Петербурге, Москве, Харькове, Одессе.
Большая часть картин художника содержалась в Симферопольском художественном музее и погибла в 1941 году при эвакуации. По всей территории бывшего СССР сохранилось лишь несколько десятков картин, многие из которых находятся в частных собраниях.